Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. SecondeForum de Maths Seconde Nombres et calculs, valeurs absoluesTopics traitant de Nombres et calculs, valeurs absolues [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau seconde
Partager :

écriture fractionnaire

Posté par
LaPlusNulle 02-11-18 à 09:35

Bonjour, pouvez vous m'aider pour cette exercice s'il vous plait ?

En déduire l'écriture de 2/15 sous la forme de deux fractions distinctes de numérateur 1.

On parle de fractions distinctes ici, cela veut dire que les numérateurs sont les mêmes, mais que les dénominateurs dénominateurs changent ??
Donc si je comprends bien le résultat doit être sous la forme de :
2/15 = 1/a + 1/b ?

Merci d'avoir lu, passez une bonne journée

Posté par
flightre : écriture fractionnaire 02-11-18 à 09:38

salut

2/15 =    ..../15   +  .../15      que mets tu a la place des pointillées .

Posté par
Zrunre : écriture fractionnaire 02-11-18 à 09:38

L'énoncé commence par « en déduire », il doit donc y avoir une question avant qu'il est bon de donner aussi ...

Posté par
LaPlusNullere : écriture fractionnaire 02-11-18 à 09:42

Ah oui d'accord merci beaucoup flight !!

Posté par
heklare : écriture fractionnaire 02-11-18 à 09:43

Bonjour

15= \dots\times\dots

\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{a+b}{ab}

Posté par
heklare : écriture fractionnaire 02-11-18 à 09:44

cela ne répond pas à la question: fractions distinctes

Posté par
LaPlusNullere : écriture fractionnaire 02-11-18 à 09:45

Ah oui Zrun

Il y a cette question :
Ex 2) 1/ p et q étant deux entiers naturels non nuls, montrer que :
2/(p×q) = [1/(p×(p+q)/2)]+[1/(q×(p+q)/2)]

Mais je l'ai déjà résolu en remplaçant p = 3 et q = 5.

Posté par
LaPlusNullere : écriture fractionnaire 02-11-18 à 09:47

Bonjour hekla donc le résultat doit être en : a+b/ab ?

Posté par
LaPlusNullere : écriture fractionnaire 02-11-18 à 09:54

Du coup d'après flight cela donne 1/15 + 1/15.. mais la question est trop simple sinon, non ?

Posté par
heklare : écriture fractionnaire 02-11-18 à 09:56

non vous devez avoir des nombres  on pouvait remarquer que \dfrac{2}{3\times 5}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}

mais ce n'était pas le problème  puisque à la question précédente
vous avez montré

\dfrac{2}{pq}=\dfrac{1}{p+\frac{p+q}{2}}+\dfrac{1}{q+\frac{p+q}{2}}

ceci est à montrer avec les lettres

on vous donne ensuite une application numérique

Posté par
LaPlusNullere : écriture fractionnaire 02-11-18 à 10:06

hekla
c'est \frac{2}{pq}=\frac{1}{p\times \frac{p+q}{2}}+\frac{1}{q\times\frac{p+q}{2} }
et je l'ai résolu avec des chiffres car on ne dit pas "pour tout entier"

Posté par
heklare : écriture fractionnaire 02-11-18 à 10:13

d'accord avec + cela ne marchait pas

lorsque l'on vous demande de montrer une relation avec des lettres il faut le faire avec des lettres

on ne peut se contenter d'une vérification avec une ou deux valeurs


\dfrac{2}{pq}=\dfrac{1}{p\times\frac{p+q}{2}}+\dfrac{1}{q\times\frac{p+q}{2}}

Posté par
LaPlusNullere : écriture fractionnaire 02-11-18 à 10:18

hekla Mais donc il faudrait calculer p*((p+q)/2) et q*((p+q)/2) mais c'est impossible car il est déjà au maximum

Posté par
heklare : écriture fractionnaire 02-11-18 à 10:25

??

vous devez calculer

\dfrac{1}{p\times\frac{p+q}{2}}+\dfrac{1}{q\times\frac{p+q}{2}}

et montrer que cela vaut

\dfrac{2}{pq}

Posté par
LaPlusNullere : écriture fractionnaire 02-11-18 à 10:28

hekla Oui mais c'est impossible car déjà pour faire la somme de deux fractions il faut les mettre au même dénominateur et là on ne peut pas faire plus ..

Posté par
carpediemre : écriture fractionnaire 02-11-18 à 10:39

et qu'as-tu appris au collège ?

ne sais-tu pas simplifier chaque fraction puis les réduire au même dénominateur pour les additionner ?

Posté par
heklare : écriture fractionnaire 02-11-18 à 10:43

oui il faut bien les mettre au même dénominateur

\dfrac{1}{p\times\dfrac{p+q}{2}}+\dfrac{1}{q\times\dfrac{p+q}{2}}=\dfrac{\left(q\times \dfrac{p+q}{2}\right)+\left(p\times \dfrac{p+q}{2}\right)}{ \left(p\times\dfrac{p+q}{2} \right)\times\left(  q\times\dfrac{p+q}{2}    \right)    }          

numérateur

q\times \dfrac{p+q}{2}+p\times \dfrac{p+q}{2}}=\dfrac{p+q}{2}\times (q+p)=\dfrac{(p+q)^2}{2}

dénominateur

\left(p\times\dfrac{p+q}{2} \right)\times\left(  q\times\dfrac{p+q}{2}    \right)=pq\times \dfrac{(p+q)^2}{4}

je vous laisse finir


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !