Niveau troisième

Ecriture scientifique

Posté par Unknown (invité) 22-09-06 à 00:56

Bonsoir à tous,
Je viens d'entrer en 3ème et j'ai des exercices à faire...
Seulement, voilà, l'année dernière, je n'ai eu pas maths pendant une bonne partie de l'année pour des problèmes de santé...
Le professeur nous a dit que si on ne rendait pas les exercices, nous aurons un devoir supplémentaire mais le problème c'est que je ne sais pas de quoi les exercices parlent, je suis un peu largué par le niveau... je n'ai pas le niveau...
Pouvez vous me faire certaines parties d'exercices avec des explications si possible ??
Je mets juste ce qu'il faut pour comprendre et j'essaierai de faire les autres à partir d'exemples résolus...

Exercice 1
Calculer et donner le résultat sous forme irréductible
$a. \frac{5}{4} + \frac{4}{5} ; 2 + \frac{3}{4} \\ \\ b. \frac{1}{10} - \frac{9}{100} ; \frac{4}{3} - \frac{1}{6} \\ \\ c. \frac{5}{4} \times \frac{8}{15} ; \frac{6}{5} \times \frac{30}7} \\ \\ d. \frac{14}{15} \times \frac{20}{21} \times \frac{24}{25} ; 8 \times \frac{5}{6}$

Le premier a l'air facile mais je sais plus comment faire.
Il reste encore les lettres e jusqu'à l mais avec les exemples, ça devrait aller...

Exercice 2
Ecrire sous forme scientifique les réels a, b et ab sachant que:
$a. a =42,1 et b= 0,0258 \\ b. a=156\times10^-2 et b= 0.005\times10^3$
Là, j'ai rien compris...

Exercice 3
Recopier et compléter les égalités suivantes à l'aide d'un nombre décimal:
$a. 256= ... \times 10^2 \\ b. 0,0005 = ... \times10^-3 \\ c. 75 000*10^3 = ... \times 10^7 \\ d. 678*10^-2 = ... \times 10^2$
Je comprends pas l'écriture scientifique...

Exercice 4
Donner les décimaux en écriture scientifique
$0,003 \times 140 000 \times 10^-2 ; 2.5 \times 10^4 \times 6 \times 10^-5$
Comme l'exercice 2 et 3, c'est incompréhensible...

Merci de m'avoir lu...

Posté par Ecriture scientifique 22-09-06 à 05:46

Bonjour,
Pour l'exercice 1 : il faut ramene les fractions sous le même dénominateur pour une addition ou une soustraction. Cours sur les fractions suivi de six exercices
Pour une multuplication tu multiplie les numérateurs et les dénominateurs.
Mais pour une division tu prend la premiere fraction multiplie par l'inverse de la deuxieme.
a. $\frac{5}{4}+\frac{4}{5} = \frac{25}{20}+\frac{16}{20}$
        "       = $\frac{25+16}{20}$
        "       = $\frac{31}{20}$
Et $2+\frac{3}{4} = \frac{8}{4}+\frac{3}{4}$
      "     = $\frac{8+3}{4}$
      "     = $\frac{11}{4}$    .De même pour b.
c. $\frac{5}{4}\times \frac{8}{15}$ = $\frac{5\times 2\times 2\times 2}{2\times 2\times 3\times 5}$
      "     = $\frac{2}{3}$
Et $\frac{6}{5}\times\frac{30}{7} = \frac{6\times 30}{5\times 7}$
      "     = $\frac{6\times 6\times 5}{5\times 7}$
      "     = $\frac{12}{7}$    .De même pour d.
Pour l'exercice 2 :
Tout d'abord une écriture scientifique d'un nombre est une écriture simplifier d'un nombre, sous la forme $a\times 10^n$   avec $a$ un nombre décimale qui commence par un chiffre 0 et un chiffre avant la virgule (ex: $0,01 = 1,0\times 10^{-2}$ ou $215,7 = 2,157\times 10^{4}$ ) et $n$ un nombre entier positif ou négatif. un cours reprenant les formules des puissances, l'écriture scientifique
A. a = 42,1 = 4,21.10¹ et b = 0,0258 = 2,58.10 $-2$
Donc $a\times b = 4,21\times 10^1\times 2,58\times 10^{-2}$
      "  = $4,21\times 2,58 \times 10^{1-2}$
      "  = $10,8618\times 10^{-1}$   et après il faut ramene en écriture scinetifique:
$a\times b = 1,08618\times 10^{0}$ et de même pour B.
Déja jusque là tu as compris ou sinon fait signe. "Et sauf erreur de ma part"
Groy

Posté par RE: Ecriture scientifique 22-09-06 à 14:52

    Bonjour, l'inconnu. Rappelle-toi donc les rêgles de base  de ces calculs.
    Pour des sommes ou des différences de fractions , mettre tout au même dénominateur (ne pas dire : sous le même...), même les nombres entiers s'il y en a avec .
    Pour les produits, ce n'est aps la peine. Faite les opérations demandées, et simplifier après coup.
    Comme a dit Groy, pour une division de fractions, multiplier la 1ère par la 2ème "retournée"!

    Pour l'écriture scientifique : 1 chiffre, une virgule et les autres chiffres ensuite. Si besoin, 10 puissance quelque chose.
    Exemple:  1,45 * 10 ²  = 1,45 * 100 = 145
A plus tard.    J-L

Posté par Unknown (invité)re : Ecriture scientifique 22-09-06 à 20:13

Merci bien, je commence à mieux comprendre...
Je repasserais sûrement pour vous redemander de l'aide pour me remettre à niveau.
Encore merci.

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