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Niveau quatrième
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Ecriture scietifique

Posté par
depj56
21-03-21 à 11:39

Bonjour, est ce que quelqu'un pourrais m'expliquer l'écriture scientifique car je ne comprends vraiment pas ?
Merci d'avance
  

Posté par
malou Webmaster
re : Ecriture scietifique 21-03-21 à 12:23

Bonjour

regarde déjà cette fiche un cours reprenant les formules des puissances, l'écriture scientifique

puis essaie de faire les exercices de cette fiche
des exercices sur les calculs de puissances, les puissances de 10...

et si tu as encore des problèmes, pose tes questions

Posté par
ty59847
re : Ecriture scietifique 21-03-21 à 12:31

Je suppose que tu parles des nombres écrits sous cette forme 1.234e6  ou 1.234e-7 par exemple.
L'écriture scientifique est adaptée pour des nombres très petits ou très grands. Du coup, le premier exemple que j'ai donné n'est pas très pertinent, 1.234e20 aurait été plus judicieux.
Imaginons un calcul très compliqué. Et le résultat de ce calcul, c'est
12453945489549580548957594989829547987, et un autre calcul, et le résultat est 3460454934024834932249589549854985447.
Lequel de ces 2 nombres est le plus grand ? Est-ce que le premier est 2 fois plus grand que le 2ème, 10 fois plus grand que le 2ème , beaucoup plus grand que le 2 ème ?
C'est ça les questions qui peuvent être intéressantes.
Quand les 2 nombres sont écrits l'un en-dessous de l'autre, on voit que le 1er a plus de chiffres que l'autre, il est donc plus grand.  Mais c'est visuel, et si les 2 nombres sont écrits à la main, par 2 personnes différentes, c'est plus galère à déterminer.
En fait, quand on a des très grands nombres comme ça, en général, on se moque un peu des derniers chiffres. Si on a besoin de précision, si on s'intéresse à tous les chiffres alors on ne pourra pas utiliser l'écriture scientifique, et on va écrire les nombres, comme ci-dessus.
Si on veut juste traiter des ordres de grandeur, tout ce qui nous intéresse, c'est que le premier nombre commence par 124539 , ou par 12453945 ... et combien de chiffres il y a en tout.
En fait, plutôt qu'écrire le nombre en entier, avec 30 ou 40 chiffres, ou beaucoup plus des fois, on va écrire ici 1,24539e37
On met le 1er chiffre, un point ou une virgule, puis quelques chiffres suivants, puis ce symbole e, puis un nombre, ici 37.
Pourquoi 37 sur cet exemple ? Parce que dans mon nombre exemple, il y avait en tout 38 chiffres.
En remplaçant mon nombre initial par 1virgule quelque chose, j'ai déplacé la virgule de 37  places vers la gauche. C'est pour ça qu'on met ce 37 après le symbole e.

Donc un nombre comme 1,2e45 est beaucoup plus grand que 6,74e30 ; Le premier a 1+45=46 chiffres , alors que le second a "seulement" 1+30=31 chiffres.

J'arrête là, je ne parle pas des cas où on  un signe moins après le e ...
Je laisse la main à un autre plus pédagogue.

12 453 945 489 549 580 548 957 594 989 829 547 987

Posté par
depj56
re : Ecriture scietifique 21-03-21 à 13:32

Merci pour toutes ses précisions  ça m'a beaucoup aidé!
J'aimerais posée une dernière question .
Dans un exercice quand on nous demande de calculer l'écriture scientifique du nombre:
314 159 x10puissant 5
Comment fait pour calculer dans ce cas ?
Merci d'avant .

Posté par
malou Webmaster
re : Ecriture scietifique 21-03-21 à 13:34

tu as lu la fiche ?

Posté par
depj56
re : Ecriture scietifique 21-03-21 à 15:07

Oui mais j'y arrive pas ):

Posté par
malou Webmaster
re : Ecriture scietifique 21-03-21 à 15:47

tiens, regarde, une autre fiche avec d'autres exemples Les puissances, cours de quatrième



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