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Niveau seconde
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Écritures littéraires

Posté par
La2nde
24-11-19 à 22:24

Bonjour, je suis bloqué sur une question de mon DM de maths et aucun de mes camarades ne peut m'expliquer car à priori personne n'a réussi à répondre à cette question. Quelqu'un pourrait m'expliquer ?

n désigne un nombre entier relatif.
On pose S =( 2²*3³*4⁴*5⁵*6⁶)÷60^n
                                                                                  
                                            

a) Montrer que S=2¹⁶^-2^n*3⁹^-n*5⁵^-n

b) Existe-t-il une valeur de n pour laquelle le nombre S est une puissance de 2 ?

J'ai réussi la question a mais je suis totalement perdu pour la question b.
Merci d'avance pour votre aide et vos explications

Posté par
mathafou Moderateur
re : Écritures littéraires 24-11-19 à 22:54

Bonjour,

se relire (par le bouton Aperçu) et corriger jusqu'à ce que ce soit lisible AVANT de poster
(corriger ici même en réponse dans cette même discussion)

Posté par
La2nde
re : Écritures littéraires 24-11-19 à 23:10

Excusez moi mais il n'y pas de fautes

Posté par
mathafou Moderateur
re : Écritures littéraires 24-11-19 à 23:31

c'est totalement illisible !!!
(et donc incompréhensible)

la définition de S ok, on lit (avec une loupe, voire un microscope)

S = \dfrac{2^2 \times 3^3 \times 4^4 \times 5^5 \times 6^6}{60^n}

mais la question a on lit (toujours au microscope ZOOM 10 fois) :

S=2^{{{16}^{-2}}^n} \times 3^{9^{-n}} \times 5^{5^{-n} }
?????
2 puissance (16 à la puissance (-2 puissance n)) ???

la question b c'est :
existe-t-il une valeur de n pour laquelle tous les exposants des facteurs premiers autre que 2 soient tous nuls ?

mais encore faudrait il avoir l'expression correcte pour la (a) ...



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