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Ed et son bateau !!

Posté par
chouxcreme
05-01-21 à 15:58

Bonjour, je ne parviens pas à faire cet exercice. Pourriez vous m'aider svp. Merci.

Ed voit du haut de son rocher un bateau de 7m de long sous les angles décrits sur la figure suivante. A quelle hauteur AB se situe Ed ? Préciser la valeur exacte, en m, puis l'arrondi au centième.

Sachant que c'est un triangle ABC dans un triangle ABD, tout les deux rectangles en B. On sait que la longueur du bateau est de 7m : CD. Et que l'angle A du triangle ABC mesure 45° celui du triangle ABD, 60°.

Posté par
malou Webmaster
re : Ed et son bateau !! 05-01-21 à 16:07

bonjour

sur la figure suivante ...

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
loshleo
re : Ed et son bateau !! 05-01-21 à 16:12

Salut,
Tu es d'accord que AB=BC ?
Utilises Pythagores pour obtenir une équation.
Il te faut AC: utilises les sinus dans un triangle quelconque dans ACD pour avoir AC.

Posté par
chouxcreme
re : Ed et son bateau !! 05-01-21 à 16:23

Salut, oui AB=BC
Je n'arrive pas à le faire avec un triangle quelconque...

Posté par
loshleo
re : Ed et son bateau !! 05-01-21 à 16:28

Dans le triangle ACD tu dois déterminer AC.
Si tu as oublié les relations:
*** lien externe douteux ***
je l'ai remis car déja utilisé

maxicours.com
mais la trigonométrie dans les triangles rectangles : cosinus, sinus et tangente. suffit

Posté par
chouxcreme
re : Ed et son bateau !! 05-01-21 à 16:41

Super, merci. J'ai trouvé que AC=14m c'est cohérent ?
Je peux trouver la hauteur AB avec la même méthode ou ce n'est pas possible ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Ed et son bateau !! 05-01-21 à 16:42

Bonjour,
la description textuelle de la figure est assez claire :
on sait où sont précisément les angles indiqués etc

Ed et son bateau !!

- lien donné par loshleo affreux surtout que :

- la "loi des sinus" n'est pas forcément au programme ...
donner un lien vers des trucs pas vus en cours n'aidera pas à résoudre l'exo "dans les règles" (solution visiblement parachutée sur des connaissances en dehors du cours)

mieux :
utiliser les tangentes des angles donnés et rien d'autre
(la trigo de 3ème suffit)

Posté par
mathafou Moderateur
re : Ed et son bateau !! 05-01-21 à 17:06

Citation :
J'ai trouvé que AC=14m


c'est "cohérent" mais :
on exige dans l'énoncé des valeurs exactes (avec des radicaux et pas à la calculette mal arrondies)

connaissant AC trouver AB est dans le triangle rectangle ABC, pas besoin de complications donc...

Posté par
chouxcreme
re : Ed et son bateau !! 05-01-21 à 17:36

Je dois alors recommencer différemment ?
Si oui, pourriez vous me donner la marche à suivre svp ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Ed et son bateau !! 05-01-21 à 18:05

tu pourrais suivre la méthode loshleo
mais à condition de connaitre la valeur exacte de sin 15^\circ  = \dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}
ou les calculs que tu as faits pour obtenir AC mais en valeurs exactes

je proposerais plutôt d'écrire (en littéral) dans les triangles rectangles :

{\red tan} BAC = \dfrac{???}{???} \; et \; {\red tan} BAD = \dfrac{???}{???} (définitions !)
et de tenir compte (en littéral toujours) de BD = BC+CD pour éliminer BC et obtenir directement AB (en littéral) avec que des trucs connus.

il suffira alors de connaitre les valeurs exactes (à radicaux) de tan 45° et de tan 60° (cours) pour obtenir la valeur exacte de AB



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