La fonction f est définie sur R*, c'est-à-dire R privé de 0.
Il n'y a donc aucun problème en 1, donc aucune raison d'étudier
la limite à droite et à gauche de 1.

Tout simplement :

lim (2x - 5) = -3
(quand x 1)

et

lim x = 1
(quand x 1)

D'où :
lim f(x) = -3
(quand x 1)

Voilà, bon courage ...

ah merci .............  alors si j'ai bien compris (paske j'en
ai une deuxième),  f(x)= (x+1) / (x²+x-6)   où a=1 (même question)
.... j'ai trouvé    lim(x+1) =2  (quand x --> 1)     et lim
(x²+x-6) =-4(quand x --> 1) ........donc lim f(x) = -1/2  
est ce que c'est juste ???
et est ce que je dois faire avec  a=-1 ou pas ? ça j'ai pas compris
le truc du "à gauche" ou "à droite"....

Oui ta limite est juste.
Pourquoi avec a = -1 ?

En fait par exemple si je veux étudier la limite de la fonction
f(x) = 1/x quand x 0 :
La fonction f n'est pas définie en 0, donc je regarde la limite
de f en 0+, c'est-à-dire un tout petit peu à droite de 0 (la
fonction est définie dans ce cas) et la limite de f en 0-, c'est-à-dire
un tout petit peu à gauche de 0 (la fonction f est définie dans ce
cas).

Voilà quelques explications, bon courage ...

merci encore à toi je comprends un peu plus que tout à l'heure
..........