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Niveau troisième
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Effectifs - Moyenne

Posté par iochiazzuri (invité) 23-07-05 à 11:15

Bonjour,

encore moi sur l'ile . C'est pour vous soumettre cette exercice à votre correction .C'est dans le même esprit que l'autre posté hier, toujours ces moyennes ! Mais afin d'être plus ordonné dans mon travail, j'ai préfère ouvrir un autre post, puisqu'il s'agit d'un autre exercice.
D'autant que j'ai encore deux autres exercices dans le même genre, que je me permettrais à vous soumettre à votre correction. Bon week-end et merci de votre correction.

Le tableau des effectifs suivant ( voir le schéma joint) représente les prix relevés dans 540 magasins pour un même modèle de calculatrice.

a)A la lecture du tableau, donner le mode et la médiane de cette série statistique.

      La médiane est définie par «  lorsque la série statistique » est ordonnée, il y a autant de valeurs supérieurs ou égales à la médiane que de valeurs inférieures ou égales donc la médiane est 101, ici il y a un nombre paire de note.
Le mode de la série statistique est le prix le plus fréquent. Ici, c'est le prix 101 Euro

b)Calculer le prix moyen d'une calculatrice dans ces 540 magasins

(90x140)+(97x80)+(101x160)+(104x100)+(109x60) /540 =

= 53 460/ 540 = 99.

Le prix moyen d'une calculatrice dans ces 50  magasins est de 99 Euro.

c)Calculer les fréquences des pris relevés dans ces magasins ( on donnera les fréquences en % à 0,01% près)

La fréquence du prix 90 euro est = 140/540= 0,25 soit (25%)
La fréquence du prix 97 euro est = 80/540= 0,14 soit (14%)
La fréquence du prix 101 euro est = 160/540= 0,29 soit (29%)
La fréquence du prix 104 euro est = 100/540= 0,18 soit (18%)
La fréquence du prix 109 euro est = 60/540= 0,11 soit (11%)

d)Construire le diagramme semi-circulaire des effectifs


Un diagramme semi-circulaire = 180°

140x180/540  = 47°
80x180/540 = 27°
160x180/540 = 53°
100x180/540 = 33°
60x180/540 = 20°

On vérifie par =

47 + 27 + 53 + 33 + 20 = 180 °

Il ne me restera plus qu'a faire le diagramme si vous confirmez mon travail


Effectifs - Moyenne

Posté par
enzo
re : Effectifs - Moyenne 23-07-05 à 11:47

Salut,

Ton résultat pour le calcul de la médiane est juste, mais je pense que ton raisonnement est faux.

Tout comme pour la moyenne, il ne faut pas oublier que la médiane doit être pondérée par les effectifs. Tu observes que la somme des effectifs est égale à (140+80+..+60)= 540. Ainsi la médiane est la valeur pour laquelle, il y a autant de magasins ayant une valeur inférieure à celle-ci que de magasins ayant une valeur supérieure à celle-ci.

Donc la médiane est la valeur pour laquelle 540/2=270 magasins ont un prix inférieure ou égal à celle-ci, ce qui donne bien 101.

Posté par
enzo
re : Effectifs - Moyenne 23-07-05 à 11:50

Pour tout le reste, ça m'a l'air OK

Posté par
enzo
re : Effectifs - Moyenne 23-07-05 à 12:12

Il y a aussi quelques erreurs dans les arrondis pour les fréquences des prix. En effet, tu as tronqué les valeurs, tu ne les as pas arrondis (mais le raisonnement reste bon).

J'obtiens:

26%
15%
30%
19%
11%

Vérifie toujours que la somme des fréquences est égale à 100%.

Posté par iochiazzuri (invité)re : Effectifs - Moyenne 23-07-05 à 12:50

Ok, merci enzo.

Sauf que si je prends ceci comme toi =

26%
15%
30%
19%
11%
= 101% et non 100%

Posté par iochiazzuri (invité)re : Effectifs - Moyenne 23-07-05 à 12:51

si je prends 10% au lieu de 11% , là le résultat sera de 100% , sa doit etre cela, non ?

Posté par
enzo
re : Effectifs - Moyenne 23-07-05 à 12:57

Oui effectivement, ma somme est bien égale à 101% !!

le mieux est de retirer le % là où l'écart avec l'arrondi sera le plus faible. Il me semble serait de remplacer 19% par 18%.

Posté par iochiazzuri (invité)re : Effectifs - Moyenne 23-07-05 à 16:08

Ok, c'est noté   Merci Enzo de m'avoir corrigé.



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