Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

égalité cos Vrai faux

Posté par
valparaiso
18-01-18 à 10:24

Bonjour
vrai ou faux:
si cosa=cosb alors cos(2a)=cos(2b)
je dirais vrai car cos (2a)=cos(2b) alors 2a=2ba=b
ou
2a=-2ba=-bcosa=cosb

Posté par
patrice rabiller
re : égalité cos Vrai faux 18-01-18 à 10:36

Bonjour,
Le raisonnement me paraît correct

Posté par
ilyass59
re : égalité cos Vrai faux 18-01-18 à 10:41

Bonjour,

Bonjour

valparaiso @ 18-01-2018 à 10:24

Bonjour
vrai ou faux:
si cosa=cosb alors cos(2a)=cos(2b)


on sait que cos(2x) = 2 cos²(x) - 1

on a cos(a) = cos(b)  donc  cos²(a) = cos²(b)  donc 2 cos²(a) = 2 cos²(b)

je te laisse finir!

Posté par
valparaiso
re : égalité cos Vrai faux 18-01-18 à 10:49

cos(a)=cos(b)...
-1+2cos²(a)=-1+2cos(b)
donc Cos(2a)=cos(2b)
proposition vraie?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : égalité cos Vrai faux 18-01-18 à 10:52

Bonjour,

Citation :
cos (2a)=cos(2b) alors 2a=2ba=b
ou
2a=-2ba=-bcosa=cosb
Attention aux 2k qui manquent.

Posté par
valparaiso
re : égalité cos Vrai faux 18-01-18 à 10:59

ok merci je les rajoute...
mais on arrive bien au même résultat.
la proposition est vraie?
ilyass59 laissait entendre qu'elle pouvait être fausse pourtant il me semble qu'on a démontré qu'elle est vraie...

Posté par
ilyass59
re : égalité cos Vrai faux 18-01-18 à 11:01

valparaiso @ 18-01-2018 à 10:59

ok merci je les rajoute...
mais on arrive bien au même résultat.
la proposition est vraie?
ilyass59 laissait entendre qu'elle pouvait être fausse pourtant il me semble qu'on a démontré qu'elle est vraie...


la proposition est vraie!

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : égalité cos Vrai faux 18-01-18 à 11:12

Ce que j'ai extrait semble justifier une équivalence entre cos(2a)=cos(2b) et cosa=cosb .
Je le réordonne :
Si cos (2a)=cos(2b) alors 2a=2b ou 2a=-2b a=b ou a=-b cosa=cosb

Or avec a = /4 et b = 3/4 , on a cos(2a)=cos(2b) mais cosacosb .

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : égalité cos Vrai faux 18-01-18 à 11:16

Il faudrait qu'on ne se trompe pas sur la proposition dont il est question.

cos(a) = cos(b) cos(2a) = cos(2b) est vraie.

Mais cos(2a) = cos(2b) cos(a) = cos(b) est fausse.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !