Oups, désolé pour le premier message, j'ai du mal avec le symbole intégration et j'ai fait une erreur dans ce que j'ai trouvé...
J'arrive à : 01 e^x dx = 01 xe^x - 01 xe^x

Bonjour
oui, faut revoir
vois cette fiche Intégrale : un cours complet de terminale avec des exemples

Je ne comprends pas, c'est pourtant la propriété que j'ai utilisée

01 xe^x dx = [(x²e^x)/2]01 - (x²e^x)/2 dx

De là, [(x²e^x)/2]01 = 01 (x²-e^x)/2 dx

Donc 01 xe^x dx = 0, ce qui est étrange

salut

tu devrais revoir proprement ton théorème d'intégration par partie

en écrivant proprement les choses :

je pose :

u(x) = ... donc u'(x) = ...

et

v'(x) = ... donc v(x) = ...

Alors j'ai donc : u(x) = x
u'(x) = 1
v(x) = e^x et v'(x) = e^x

Donc :
0 1 e^x dx = [xe^x]0 1 - 0 1 xe^x dx
donc on a bien e-1 = 0

Pouvez-vous me dire ce que je ne comprends pas ?

Donc tu as utilisé u dv = uv - v du

c'est on v du qui est faux si v = e^x et u = x alors du = dx et ça devrait donner

[xex]₀ ¹ - ₀¹ e^x dx il n'y a pas de x sous l'intégrale

Alors je n'ai pac compris

J'utilise : (uv)(x) = (u'v)(x) dx + (uv')(x) dx

Donc je remplace...
u(x) = x, u'(x) = 1
v(x) = e^x, v'(x) = e^x

Sachant que [(uv)(x)] = (uv)(x) dx sur un intervalle [a;b] non ?

Bonjour,
L'égalité à écrire (en vue de son intégration) est   uv' = (uv)' - u'v .

C'est celle que j'ai dans mon cours mais après je ne comprends pas comment la calculer, avec les primitives ?

D'ailleurs Priam je viens de regarder, et l'égalité est plutôt :
uv' = (uv)' -u'v non ?

Je suis perdue, dites-moi la démarche car avoir des bouts de trucs, franchement, cela ne m'aide pas beaucoup

Bonjour,

en attendant le retour des répondants

comme rappelé dans le document conseillé par malou



dans ton cas:





donc en remplaçant



on indique pas le 1 dans la dernière intégrale évidemment

que ne comprends-tu pas?

C'est bon j'ai trouvé
En fait je bloquais sur 2 choses :
1) je ne comprenais pas que [F(x)]ab c'était ab f(x) dx, et que ça valait F(b) -F(a), ou f est la dérivée de F
2) je ne saisissais pas que dans le cas de l'exercice, uv = uv' du fait de la présence de la fonction exponentielle
Du coup je me pose encore la question, est-ce qu'on aurait pu trouver une égalité avec uv = quelque chose ?
Et du coup est-ce que c'est possible de calculer l'intégrale de uv ou uv sont 2 fonctions au hasard ?

au hasard?

je suppose que tu veux dire du genre , par exemple

A propos de ma question de mon dernier message, j'ai réfléchi et du coup est-ce que :
uv = Uv + Vu
ou V est la primitive de v, et U la primitive de u

Oui par exemple, même si je ne vois pas trop pourquoi celui-ci en particulier...

En fait, pourquoi mettre la notation [] alors que l'on pourrait écrire avec que des , car moi plus je regarde le théorème plus je me dis que c'est bizarre

bonsoir

julieTrI @ 13-04-2021 à 18:41

A propos de ma question de mon dernier message, j'ai réfléchi et du coup est-ce que :
uv = Uv + Vu
ou V est la primitive de v, et U la primitive de u

Au lieu de uv' = [uv] - u'v, mettre :
(uv)' = uv' +  u'v

A = B - C équivaut bien à A + C = B

bien comprendre que le calcul d'une intégrale consiste en deux étapes :

1/ trouver une primitive
2/ calculer la différence des images avec cette primitive

considère que l'étape du milieu est l'étape 1/ pour montrer dans ta rédaction "voila ma primitive" comme pour reprendre sons souffle avant de passer à l'étape 2/

et ça permet au lecteur/correcteur de contrôler ton travail ... (dans le cas par exemple où il y aurait une erreur ...

Et celle-ci ?
Car pour moi : [uv] = (uv)' non ?

et une primitive de (uv)' est bien uv

Attendez :
uv = Uv + Vu
ce n'est pas pareil que :
(uv)' = uv' + u'v
avec U une primitive de u, V une primitive de v et u' la dérivée de u et v' la dérivée de v ???

Et donc le théorème ne permet pas vraiment de calculer uv non ? car cela revient à calculer Uv + Vu avec V une primitive de V, U une de u, mais Vu, pour le calculer il faut avoir la primitive de Vu non ? donc c'est un peu tout imbriqué...

julieTrI, as-tu pris la peine d'aller voir cette fiche ?

malou @ 13-04-2021 à 14:49

Bonjour
oui, faut revoir
vois cette fiche Intégrale : un cours complet de terminale avec des exemples

Donc finalement le théorème n'est pas vraiment utile, sauf pour les cas avec la fonction exponentielle ou u' =u si u(x) = e^x
Bon j'ai un peu l'impression d'être assez expéditif avec ce point du cours car il m'a pris la tête aujourd'hui mais bon...

J'ai lu la dernière partie effectivement