bonjour
j'ai un problème de programmation linéaire (recherche opérationnelle)
dont voici l'énnoncé



Problème de programmation Linéaire

Jean Pierre Leveque a été nommé récemment ministre du commerce extérieur de Syldavie, il pense que la
prospérité de son pays peut être amélioré en maximisant le revenu net des exportation pour l'année à venir.
(Le revenu net des exportations est défini comme les exportations diminuées du coût des produits importé
par le pays).
La Syldavie fabrique essentiellement trois produits exportables: de l'acier, des machines lourdes, des   camions
pour l'année à venir Jean Pierre Leveque sait que le pays pourra exporter tout ce qui sera produit aux tarifs
suivants:900* par unité d'acier, 2500* par unité machhine, 3000* par unité-camion. (L'unité de la Syldavie
est le lordal noté *).
Pour produire une unité d'acier avec les moyens technologiques du pays il faut 0.05 unités-machine, 0.08
unités-camion, 2 unités de minerai de fer que l'on trouve sur le marché mondial à 100* l'unité et d'autres
matières premières importés coutant 100*. En plus, chaque unité d'acier produite nécessite 0.5 année-homme
de main d'oeuvre. La capacité annuelle de production d'acier de la sylvadie est limitée à 300.000 unités.
La production d'une unité-machine nécessite 0.75 unité d'acier, 0..12 unités-camion et 5 années-homme de
main d'oeuvre. En plus, il faut importer pour chaque unité-machine produite 150* de matière premières. La
capacité pratique des usines de machines pays est limitée à 50 000 unité par an.
Pour produire une unité-camion, il faut une unité d'acier,0.10 unités-machine, 3 années-homme de main
d'oeuvre et 500* de matières premières importés. Dans la situation actuelle la capacité annuelle de
production est de 550 000 unités-camion.
La main d'oeuvre disponible à ces trois activités est de 1 200 000 années-hommes.

a - Quelle est le production optimale et le mix à exporter de sylvadie. Quel en serait le revenu net
    d'exportation?

b - Que représentent les trois premières contraintes? Pourquoi sont elles des égalités?


cordialement à vous