Bonjour
Voici un exo que je n'arrive pas à finir

Soit, dans le plan, les points A,B, le cercle C de diamètre [AB], de rayon R et E l'ensemble des points M tels que MA.MB=0 ( produit scalaire)

Le but est de démontrer que C est l'ensemble des points M du plan tels que MA.MB=0
1°) démontrer que C inclus dans E puis E inclus dans C
2°) Conclure.

Réponse
1°) Soit I milieu de [AB]
Pour tout point M du plan, MA.MB=(MI+IA).(MI+IB)=........ ..=MI²+IA*IB=MI² - IA²=MI² - R²
Si M est sur C alors MA.MB = R²-R²=0
Donc C inclus dans E

Réciproquement:
MA.MB=(MI+IA).(MI+IB)=........ ..=MI²+IA*IB

puis je bloque...

Merci pour l'aide.