Niveau autre

égalité de fraction

Posté par
Senie 05-09-13 à 09:52

Bonjour,

J'ai lu dans un corrigé que la fraction $\sqrt{h}$ /h donnée 1/ $\sqrt{h}$ .
Pourriez-vous me démontrer cette égalité ? j'y arrive avec des racines carrées remarquables mais pas pour tout h .

Merci .

Posté par re : égalité de fraction 05-09-13 à 09:56

bjr,
h/h
multiplions le haut et le bas par h
soit
h.h/h.h
devient
h/h.h
eliminons h de haut et bas
soit en fin
1/h

Posté par re : égalité de fraction 05-09-13 à 09:56

Bonjour,
tu dois indiquer ton niveau quand tu poste c'est à dire 1ère si j'en crois ton profil...
$\dfrac{\sqrt h}{h}=\sqrt{\dfrac{h}{h²}}=\sqrt{\dfrac{1}{h}}=\dfrac{1}{\sqrt h}$

Posté par re : égalité de fraction 05-09-13 à 09:59

Multiplie le deuxième terme par $\frac{\sqrt{h}}{\sqrt{h}}$ .

Posté par re : égalité de fraction 05-09-13 à 10:07

Ou encore :
par définition $(\sqrt{h})^2 = h$
et $\dfrac{A}{A^2} = \dfrac{1}{A}$

mais il ne faut pas oublier que :

Citation :
mais pas pour tout h

c'est normal
ces calculs ne sont valables que tant que la racine carrée de h est définie,
c'est à dire pour h > 0
les appliquer à des h < 0 c'est conduire à des aneries du genre 1 = -1

Posté par re : égalité de fraction 05-09-13 à 10:35

Ah , je vois !

J'aurais dû y penser .

Merci pour toutes vos réponses.