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Egalite de module complexe et dargument
Bonjours jai besoin d'aide sur cette question.soit z et z' deux nombre complexe non nuls .montrer que |z+z'|=|z|+|z'| si et seulement si arg(z)=arg(z')[2pi].jai comment avec sa |z+z'|^2=(z+z')bar(z+z') =(|z|+|z'|)^2 .jai reduit l'expression .mai je n'aboutis pas
Bonjour, dit simplement, comme on peut assimiler z à un vecteur, on a l'inégalité triangulaire |z+z'| 
|z|+|z'| (un coté d'un triangle est toujours plus petit que la somme des deux autres ou encore la ligne droite est le plus court chemin entre deux points)
on a égalité que si les vecteurs sont alignés donc si z' = kz ce qui veut dire qu'ils ont même argument.
oui colinéaires.
Si (en vecteurs) |U+V| = |U| + |V| alors |U+V|² = |U|²+|V|² + 2U.V = |U|²+|V|²+2|U||V|
U.V/(|U||V|) = 1 cos 
= 1
(avec = (U;V) ) et donc = 0
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