^3 = cube
Enoncé : Soit f la fonction definie sur R, par f(x)=-(1/5)x^3+(3/5)x²+(13/5)x-3

Pas besoin de faire les 2premières question car j'en suis sure
question:
1)Calculer f(1)
Cette question je l'ai trouvé la reponse c'est f(1)=0

2)Montrer qu'il existe 3 réels a,b et c tel que pour tout x reel f(x)=(x-1)(ax²+bx+c)


Cette question je l'ai trouve :  a=-1/5     b=2/5     c=3
Ainsi f(x)=(x-1)((-1/5)x²+(2/5)x+3)

c'est a partir de maintenant que j'ai besoin de votre aide alors aidez
moi

3) En deduire le signe de f sur R
j'ai trouvé :
f(x)=(x-1)((-1/5)x²+(2/5)x+3)
f(x)=(x-1)((-1/5)(x-5)(x+3))
donc je fais un tableau de signe
donc f(x)<0 pour x ]-3;1[U]5;+inf[
et f(x)>0 pour x ]-inf;-3[U]1;5[
Mais je ne suis pa sure de mon resultat
4)résoudre l'inéquation f(x)<1-x
je sais qu'il faut faire : (x-1)((-1/5)(x-5)(x+3))<1-x
puis (x-1)((-1/5)(x-5)(x+3))-(1-x)<0
Mais apres je ne sa&is pas comment faire alors a L'AIDE