Bonjour, j'aurais juste besoin d'une précision sur la logique à adapter lorsqu'on veut décomposer un vecteur dans une base:

Voici mon exemple: Décomposer le vecteur AN en fonction de AB et BC (toutes les longueurs sont des vecteurs bien sûr):
On nous donne ceci dans un triangle ABC avec NA + NB = 2BC

Je trouve :
NA + NB = 2BC
2NA + NA + AB  = 2BC
2NA + AB  = 2BC
2NA = 2BC - AB
-2AN = 2BC - AB je change ici le sens du vecteur et donc ne change pas le sens du reste de l'equation ?
2 AN = -2BC + AB ici j'enlève le moins mais ducoup je change le sens des autres vecteurs ?
AN = -BC + 1/2AB ici simple equation en divisant par 2

J'aurais voulu savoir si le calcul en lui-même était juste et surtout si ce que j'ai écrit en rouge est juste. Merci