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égalité exponentielle

Posté par
milirium
11-01-17 à 16:41

Bonjour, je dois porouver cette égalité et je ne vois pas comment
e2x-ex-1=(ex-1)(2ex+1)
voila ou moi je suis arrivé:
(ex-1)(2ex+1)=2e2x+ex-2ex-1)

Posté par
PiR
re : égalité exponentielle 11-01-17 à 16:50

Bonjour,

L'égalité est fausse ... rien qu'en remplaçant x par 0 on obtient -1=0

Posté par
hekla
re : égalité exponentielle 11-01-17 à 16:52

Bonjour

une seule possibilité : vérifier votre texte car 1\times1=1 et jamais 2

Posté par
milirium
re : égalité exponentielle 11-01-17 à 16:53

On me demande dérivé g(x)=e2x-ex-x
puis prouvez que d'(x) =(ex-1)(2ex+1)

Posté par
PiR
re : égalité exponentielle 11-01-17 à 16:55

Tu as oublié que (e^u)'=u'e^u et ici u = 2x

Posté par
hekla
re : égalité exponentielle 11-01-17 à 16:59

cela n'est plus le problème que vous aviez  donné
la dérivée de   x\mapsto \text{e}^{2x}-\text{e}^x}-x est x\mapsto 2\text{e}^{2x}-\text{e}^x-1
et là il n'y a pas de problème

Posté par
milirium
re : égalité exponentielle 11-01-17 à 17:08

Oui merci bcp comment faire le tableau de variation e dois prouver que sur R  les 2 mebres entre parenthès sont strictement positif mais comment

Posté par
hekla
re : égalité exponentielle 11-01-17 à 17:11

\text{e}^x-1 n'est pas toujours strictement positif il l'est uniquement sur \R_+^*

Posté par
milirium
re : égalité exponentielle 11-01-17 à 17:18

oui il est nul en ln 1 et l'autre parenthès s'annule en ln -1/2 ?

Posté par
hekla
re : égalité exponentielle 11-01-17 à 17:26

non puisque c'est la somme de deux réels strictement positifs  \ln a n'est défini que si a >0

quel est le signe  de \text{e}^x-1?

Posté par
milirium
re : égalité exponentielle 11-01-17 à 17:28

+

Posté par
hekla
re : égalité exponentielle 11-01-17 à 17:32

quel intervalle ?

Posté par
milirium
re : égalité exponentielle 11-01-17 à 17:37

R\0

Posté par
hekla
re : égalité exponentielle 11-01-17 à 17:42

la courbe de x\mapsto\text{e}^{x}-1  est-elle toujours dans le demi plan des y positifs ?

égalité exponentielle

Posté par
milirium
re : égalité exponentielle 11-01-17 à 17:44

en R*+ elle est positif et R*- négatif

Posté par
hekla
re : égalité exponentielle 11-01-17 à 17:58

maintenant vous avez le signe de la dérivée  vous pouvez étudier le sens de variation

Posté par
milirium
re : égalité exponentielle 11-01-17 à 18:14

il me manque le signe de l'autre parenthèse

Posté par
hekla
re : égalité exponentielle 11-01-17 à 18:46

la somme de deux réels strictement positifs est strictement positive déjà dit à 17:26

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