Bonjour,
J'aimerais que vous m'aidiez à traiter mon exercice dont l'énoncé est le suivant :
« Montrer que l'égalité 1+3+5+…+ (2p+1)=(p+1)² avec p appartenant à l'ensemble des entiers naturels non nuls, est héréditaire. »

D'après le cours, une propriété est héréditaire si chaque fois qu'elle est vraie pour un entier naturel quelconque, alors elle est aussi vraie pour son successeur. Donc ici je doit montrer qu'en remplaçant p par p+1, l'égalité reste vérifié.
ie 1+3+5+…+ (2p+3)=(p+2)²

1+3+5+…+ (2p+3)=1+3+5+…+(2p+1)+2=(p+1)²+2 car 1+3+5+…+ (2p+1)=(p+1)²
Mais je trouve (p+1)²+2 n'est pas égal à (p+2)² : ce qui est très bizarre …


j'aimerais aussi savoir pourquoi j'ai été averti pour utilisation de plusieurs comptes pourtant je ne fais qu'une mise à jour de ce dernier ...