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Egalité polynomiale
Bonjour à tous
Je suis confronté à un exercice sur lequel je bloque un peu :
Voici l'énoncé :
Mes débuts de réflexion, sur des polynômes simples ( degré 1 ) et des exposants simples, montrent qu'effectivement cela fonctionne. Mais je ne vois pas comment généraliser à des polynômes de degré supérieur.
On voit que les polynômes sont forcément premiers entre eux et avec une relation analogue sur les termes de plus haut degré.
Mais j'avoue que je bloque, je ne sais pas trop comment partir.
Si quelqu'un avait un début de piste.
Merci d'avance.
Ça donne une égalité entre deux produits.
P et Q sont premiers entre eux.
On peut en déduire que P' est multiple de quelque chose.
Idem pour Q'.
Je ne vais plus être disponible.
Une remarque :
L'hypothèse n différent de 1 est nécessaire (idem avec m) :
P1 = 1 + Qm peut s''écrire avec Q quelconque.
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