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Niveau troisième
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egalités remarquables

Posté par
marymeh
19-07-17 à 17:13

Bonjour, je cherche à différencier deux identités remarquables à appliquer selon l'exemple ci-dessous: (4x-1)²; dois je prendre (a-b)² ou a²-b²? Merci de m'éclairer. Cordialement

Posté par
kenavo27
re : egalités remarquables 19-07-17 à 17:23

bonsoir
(4x-1)² est de la forme (a-b)²

et non de la forme a²-b²

Posté par
kenavo27
re : egalités remarquables 19-07-17 à 18:27

Citation :
egalités identités remarquables

Posté par
seb16120ULR
re : egalités remarquables 19-07-17 à 23:47

çà reste des égalités ... et c'est même plus parlant que identités ...

Posté par
kenavo27
re : egalités remarquables 20-07-17 à 08:53

bonjour seb16120ULR
oui, ça correspond à la même chose.

Posté par
mijo
re : egalités remarquables 20-07-17 à 10:41

Bonjour à vous deux
marymeh
Remarque :
Ton exemple est tel qu'il est possible d'utiliser les deux   (a-b)²  ou  a²-b², mais préférer (a-b)² si c'est pour développer
avec  a²-b²
(4x-1)²=(2(x)+1)(2(x)-1)

Posté par
marymeh
re : egalités remarquables 20-07-17 à 11:46

Merci pour vos réponses

Posté par
malou Webmaster
re : egalités remarquables 20-07-17 à 11:50

bonjour
je ne suis pas d'accord avec la réponse de mijo, il manquerait un carré et en plus comme x n'est pas donné comme étant positif, on ne peut pas passer par la racine carrée de x


marymeh, prends l'habitude de poster un énoncé complet
ici, je suppose qu'il était dit de développer ...c'est bien ça ?

Posté par
marymeh
re : egalités remarquables 20-07-17 à 16:44

En effet, il était indiqué "développer". Peut on donc indifféremment utiliser les deux identités remarquables que je cite plus haut, sinon comment dois je procéder pour choisir, Merci encore

Posté par
malou Webmaster
re : egalités remarquables 20-07-17 à 17:39

(4x-1)² ressemble à (a-b)² et à rien d'autre....

c'est ce schéma (....-....)²

Posté par
mijo
re : egalités remarquables 20-07-17 à 18:26

Bonjour malou
Tu as raison, mea culpa.
Si il faut développer pas de doute c'est (a-b)2
et a2-b2 donnerait un produit de facteurs

Posté par
marymeh
re : egalités remarquables 21-07-17 à 12:30

Désolée pour ceux pour qui c'est une évidence. Je me posais la question du choix car même si le mot "developper" est l'énoncé, je n'arrive pas à comprendre pourquoi on choisi l'un plutôt que l'autre.  Pourriez vous expliciter plus avant? Encore merci, je suis dans le flou.

Posté par
malou Webmaster
re : egalités remarquables 21-07-17 à 13:34

malou @ 20-07-2017 à 17:39

(4x-1)² ressemble à (a-b)² et à rien d'autre....

c'est ce schéma (....-....)²


alors que (2x)²-1² serait le schéma a² - b² : et celui-là, on pourrait le factoriser

je te mets un exemple qui montre la différence entre développer et factoriser

egalités remarquables

Posté par
malou Webmaster
re : egalités remarquables 21-07-17 à 13:37

à chaque fois, c'est une égalité
mais suivant que tu la lis dans un sens ou dans l'autre, tu développes ou tu factorises

egalités remarquables

egalités remarquables

Posté par
seb16120ULR
re : egalités remarquables 21-07-17 à 16:01

Factoriser c'est rassemblé par paquet ce qui est semblable.
ex : 2a+4ab+3cd+1d= a*(2+4b)+d*(3c+1)

développé c'est distribué a chacun une part du paquet : b*(3b-a+4c)=3b²-ab+4bc

Posté par
marymeh
re : egalités remarquables 24-07-17 à 18:17

Merci beaucoup pour toutes ces explications. J'y vois maintenant plus claire. Reste à appliquer



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