Si quelqu'un pouvait m'aider, je buche sur cet exercice depuis de nombreuses heure, la question me bloque, c'est trés calculatoire, et mon prof m'a dit qu'il y avait une solution plus geométrique, mais même avec le calcul je n'y arrive pas, s'il vous plait, un coup de main serait le bienvenu =$

Soit E une ellipse, F et F' ses foyers, C son cercle principal, M un point de E et G (respectivement H') la projection orthogonale de F (respectivement F') sur la tangente en M à E.
1.Montrer que H et H' sont sur (C)
2.Les droites (HF) et (HF') recoupent le cercle C en deux points notés respectivement K et K'. Montrer que HH'KK' et un rectangle.

Merci d'avance