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Ellipses

Posté par Gamebreakers-B- (invité) 30-10-06 à 12:34

Bonjour tout le monde!
J'ai un DL à faire pour la rentrée et je ne sais par où commencer..<.
Notez que je déteste les coniques...

On nous donne dans l'énoncé une ellipse (equation cartésienne etc...)

question: Soit k le réel tel que tout point M de E vérifie MF+MF'=k. Montrer que k=2a et que FF'<2a


Merci d'avance.

Posté par simonosaxo (invité)re : Ellipses 30-10-06 à 13:00

definition bifocale de l ellipse
tu prends une ellipse ses 2 foyers F et F' ses 2 directrices un point M sur l ellipse et H et H' les 2 projetes orthogonaux de M sur chacune des 2 directrices


tu as donc MF+MF'=eMH+eMH'
                 =eHH'
                 =ed avec d distance entre les 2 directrices

ensuite tu te places en A et le tour est joue


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