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émetre une conjecture
Bonjour,
Je dois rendre un DM à la rentrée et j'ai un problème pour rédiger "émettre une conjecture"
soit deux programmes A et B.
Programme A :
choisir un nombre
soustraire 1
élever au carré
soustraire 1
Programme B :
choisir un nombre
soustraire 2
multiplier par le nombre choisi
appliquer ces 2 programmes aux nombre :
3, 10, -5, un autre nombre choisi . J'ai choisi 4.
A : 3 - 1 = 2; 2² = 4 - 1 = 3
10 - 1 = 9; 9² = 81 - 1 = 80
- 5 - 1 = - 6; - 6² = 36 - 1 = 35
4 - 1 = 3; 3² = 9 - 1 = 8
B : 3 - 2 = 1 1x 3 = 3
10 - 2 = 8 8 x 10 = 80
- 5 - 2 = - 7 - 7 x - 5 = 35
4 - 2 = 2 2 x 4 = 8
1 Que constatez vous ? émettre une conjecture ?????
2 démontrer la conjecture émise à la question 1
Je constate que le résultat des 2 programmes est identique.
Je pense que pour émettre une conjecture, je dois remplacer le chiffre par "n" et expliquer, mais là je suis complètement perdu.
j'ai commencé à penser que :
soit n , un nombre entier non nul :
(n-1)² - 1 = (n - 2) n
mais en développant les 2 expressions ce n'est pas juste.
(n-1)² - 1 = n² - 1 - 1
(n - 2) n = n² - 2 n
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait , je suis perdu.
je vous remercie infiniment pour votre aide
Bonjour spmtb,
Merci pour votre réponse, donc je dois faire :
(n-1)² - 1 = n² - 2 n + 1 - 1 = n² - 2 n
(n-2)n = n² - 2 n
Mais pouvez vous me dire si ce que j'ai écrit pour la conjecture est correct.
Merci encore pour votre aide et votre soutien
rebonjour spmtb,
Aurez vous le temps de répondre à ma question,
Est-ce que ce que j'ai formulé pour émettre la conjecture est correst ?
Un grand merci pour votre aide
Bonjour,
tu confonds conjecture et démonstration de la conjecture
une conjecture est une simple opinion basée sur des observations
question 1
que constates tu, quelle opinion as tu sur ces observations ?
c'est cela et rien d'autre "émettre la conjecture"
dire :
"en observant ces résultats, il semble que ... (les deux programmes donnent toujours la même chose)"
ensuite, question 2 on veut démontrer cela
et oui, pour ça il ne suffit pas de prendre autant de valeurs numériques que l'on veut, ça ne prouvera jamais rien.
il faut faire le calcul "en symbolique", avec "n"
et ceci n'a rien à voir avec "émettre" la conjecture
la conjecture elle est déja émise question 1
il s'agit ici de prouver que c'est vrai, pas juste "d'avoir une opinion" (= une conjecture), c'est à dire de transformer la conjecture (= une simple opinion) en résultat démontré.
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