Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Empilement de boules
Bjr à tous, je n'arrive pas à comprendre ce problème, pouvez-vous m'aider s'il vous plait, voici l'énoncé.
On place des boules sphériques de même rayon R selon des empilements de différents types.
a. On place une sphère sur deux sphères. On obtient un empilement vertical. Démontrer que les centres de trois sphères forment un triangle équilatéral.
Déduire que la hauteur d'un empilement de deux rangées est égale à :
(racine de 3 + 1) 2R
J'ai réussi la première partie, c'est à dire : Démontrer que les centres de 3 sphères forment un triangle équilatéral.
Mais pour la suite, je ne vois pas du tout.
Merci d'avance pour toute aide.
Bonsoir
la hauteur de la pile est égale à un rayon de sphère+hauteur du triangle équilatéral des trois centres + un deuxième rayon
doit R + hauteur + R
le triangle équilatéral a des cotés de longueur 2R
dans un triangle équilatéral de coté a la hauteur a une longueur égale à a 
3 / 2 . On la calcul avec Pythagore
donc hauteur pile = R + 2R3 / 2 + R
= R(2 + 3)
Annuler
connectez vous