Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

emprunt

Posté par kokli (invité) 03-03-05 à 19:18

pour rembourser un emprunt de 12000€ sans interet, un emprunteur doit verser chaque année la meme somme durant pls années.
on appelle n le nombre d'années nécessaires au remboursement
s'il versait 600€ de plus par an , le remboursement serait terminer 1 an plus tot
on appelle n le nombre d'années nécessaires au remboursement et x la somme remboursée chaque année

1- expliquez pkoi xn=12000
et
(x+600)(n-1)=12000
2- déduisez-en que x =600 puis que n²-n-20=0
calculez la durée du remboursement et le montant de chaque échéance
sil vous plait estce que qqun pourrait maider... c le dernier exercice de mon dm de maths et c'est celui qui compte le plus de points
svp svp ... en vous remerciant d'avance

Posté par kokli (invité)re : emprunt 03-03-05 à 19:49

c dure ça !!! de laide svp !!!

Posté par claireCW (invité)re : emprunt 03-03-05 à 20:36

Est-ce que tu as déjà fais quelque chose ? La question 1 par exemple ?

Posté par claireCW (invité)re : emprunt 03-03-05 à 20:44

Heu, l'énoncé me semble faux, peux-tu vérifier?

Posté par kokli (invité)re : emprunt 03-03-05 à 21:18

je viens de vérifier et l'énoncé n'ai pas faux...jai deja fait la question 1 mais pas les otres ... si je  les demander c car je ne sais pas si ellle est bonne... pouvez vous m'aidez?

Posté par claireCW (invité)re : emprunt 03-03-05 à 21:28

Pour la question 2, tu dois avoir dans ton énoncé :
600(n-1) = x, et non pas 600 = x.

Posté par kokli (invité)re : emprunt 03-03-05 à 21:32

oui tu as raison...  je me suis trompée ... la question 2 est déduisez s'en que x =600n-600 puis que n² -n-20=0

Posté par claireCW (invité)re : emprunt 03-03-05 à 21:37

Suite à la question 1, on sait que x*n = 12000 et que (x+600)*(n-1) = 12000

On peut donc déjà écrire que x*n = (x+600)*(n-1)
Je te laisse développer pour trouver que x = 600n - 600.
En remplaçant x par cette valeur, tu dois trouver la deuxième égalité.

Posté par kokli (invité)re : emprunt 03-03-05 à 21:43

je ne comprens pas ce que tu ve que je fasse ... pe tu mieux me réexpliquer stp??????

Posté par claireCW (invité)re : emprunt 03-03-05 à 22:06

12000 = X*n = (x+600)(n-1), donc

x*n = (x+600)(n-1)
    = x*n -x + 600 (n-1)
donc 600(n-1) - x = 0
donc x = 600(n-1)


Ensuite, x*n = 12000
donc 600(n-1)*n = 12000
donc n(n-1) = 20
donc n² -n - 20 = 0


Pour résoudre les deux équations que tu viens de montrer :
n² - n - 20 = 0
d'où n² - 2* (1/2 * n) + (1/2)² - (1/2)² - 20 = 0
d'où (n-0,5)² - 1/4 - 20 = 0
d'où (n-0,5)² - 81/4 = 0
d'où (n - 0,5)² - (9/2)² = 0
d'où (n-0,5 + 9/2)(n - 0,5 -9/2) = 0
d'où (n + 4)(n - 5) = 0
d'où n = -4 ou n=5.

Comme n est un nombre d'années de remboursement, on va garder la valeur positive, soit n = 5.

x = 600n - 600, donc x = 3000 - 600 = 2400

n = 5, x = 2400



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !