pour rembourser un emprunt de 12000€ sans interet, un emprunteur doit verser chaque année la meme somme durant pls années.
on appelle n le nombre d'années nécessaires au remboursement
s'il versait 600€ de plus par an , le remboursement serait terminer 1 an plus tot
on appelle n le nombre d'années nécessaires au remboursement et x la somme remboursée chaque année
1- expliquez pkoi xn=12000
et
(x+600)(n-1)=12000
2- déduisez-en que x =600 puis que n²-n-20=0
calculez la durée du remboursement et le montant de chaque échéance
sil vous plait estce que qqun pourrait maider... c le dernier exercice de mon dm de maths et c'est celui qui compte le plus de points
svp svp ... en vous remerciant d'avance
Est-ce que tu as déjà fais quelque chose ? La question 1 par exemple ?
je viens de vérifier et l'énoncé n'ai pas faux...jai deja fait la question 1 mais pas les otres ... si je les demander c car je ne sais pas si ellle est bonne... pouvez vous m'aidez?
Pour la question 2, tu dois avoir dans ton énoncé :
600(n-1) = x, et non pas 600 = x.
oui tu as raison... je me suis trompée ... la question 2 est déduisez s'en que x =600n-600 puis que n² -n-20=0
Suite à la question 1, on sait que x*n = 12000 et que (x+600)*(n-1) = 12000
On peut donc déjà écrire que x*n = (x+600)*(n-1)
Je te laisse développer pour trouver que x = 600n - 600.
En remplaçant x par cette valeur, tu dois trouver la deuxième égalité.
je ne comprens pas ce que tu ve que je fasse ... pe tu mieux me réexpliquer stp??????
12000 = X*n = (x+600)(n-1), donc
x*n = (x+600)(n-1)
= x*n -x + 600 (n-1)
donc 600(n-1) - x = 0
donc x = 600(n-1)
Ensuite, x*n = 12000
donc 600(n-1)*n = 12000
donc n(n-1) = 20
donc n² -n - 20 = 0
Pour résoudre les deux équations que tu viens de montrer :
n² - n - 20 = 0
d'où n² - 2* (1/2 * n) + (1/2)² - (1/2)² - 20 = 0
d'où (n-0,5)² - 1/4 - 20 = 0
d'où (n-0,5)² - 81/4 = 0
d'où (n - 0,5)² - (9/2)² = 0
d'où (n-0,5 + 9/2)(n - 0,5 -9/2) = 0
d'où (n + 4)(n - 5) = 0
d'où n = -4 ou n=5.
Comme n est un nombre d'années de remboursement, on va garder la valeur positive, soit n = 5.
x = 600n - 600, donc x = 3000 - 600 = 2400
n = 5, x = 2400
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