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En cheminant avec Kakeya

Posté par
jamo Moderateur
04-05-12 à 18:54

Bonjour,

au début XXème siècle, le mathématicien japonais Sôichi Kakeya a posé la question suivante :

Quelle est la plus petite surface à l'intérieur de laquelle il est possible de déplacer une aiguille de manière à la retourner complètement ?

L'ouvrage dont je donne le lien ci-dessous (téléchargeable gratuitement) essaie de répondre à cette question. C'est l'occasion d'introduire le calcul des dérivées, le calcul intégral, et d'explorer de nombreux domaines mathématiques anciens et modernes, de faire le lien entre les différentes branches des mathématiques.

Bref, un ouvrage qui me semble vraiment intéressant et clair.

C'est ici :

Posté par
patrice rabiller
re : En cheminant avec Kakeya 04-05-12 à 21:20

Merci jamo pour ce lien.

Ce livre est en effet extraordinaire : je suis resté scotché pendant les 25 premières pages.
Je le recommande vivement à tous ceux qui s'intéressent à l'histoire des mathématiques et à la manière dont les idées nouvelles ont surgit depuis l'antiquité.

Je pense même qu'on pourrait s'inspirer de cette lecture pour introduire certaines activités de découverte en classe. En particulier la notion de nombre dérivé est vraiment bien décrite.

Posté par
alban
re : En cheminant avec Kakeya 05-05-12 à 12:31

Bonjour,

Je n'ai pas encore lu le lien, mais est-ce que c'est en rapport avec l'ensemble de Besikovitch ?

Posté par
jamo Moderateur
re : En cheminant avec Kakeya 05-05-12 à 13:34

Citation :
Je n'ai pas encore lu le lien, mais est-ce que c'est en rapport avec l'ensemble de Besikovitch ?


Il y a en effet une partie qui parle du théorème de Besicovitch.

Posté par
matovitch
re : En cheminant avec Kakeya 10-05-12 à 22:37

Salut à tous,

Citation :
Bref, un ouvrage qui me semble vraiment intéressant et clair.

Bel euphémisme. Merci Jamo pour tout ces conseils.

Posté par
alban
re : En cheminant avec Kakeya 11-05-12 à 12:36

Bonjour,

Le problème de Kakeya a inspiré au moins un mathématicien célèbre pour un sujet d'examen :

Bonne journée.



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