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Niveau seconde
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En fonction de x, exprimez les aires [...]

Posté par
Cons22
27-03-16 à 18:49

Bonjour, voici l'énoncé

[AB] est un segment de longueur 8cm. M est un point variable de [AB].
On construit, suivant le shéma, le carré MBCD, le triangle rectangle isocèle AHE et le trapèze rectangle HMDE.
On pose AM=x
On s'intéresse aux variations de l'aire de ABCDE.

A) Exprimez, en fonction de x, les aires de AHE, HMDE et MBCD.
B) Déduisez en que l'aire du polygone ABCDE est égale à : x²-14x+64

Mes réponses :
a) MBCD = (8-x)²
HMDE= ((8-x)-x)²x(8-x)/2
AHE= ((8-x)-x)²

b) (8-x)²+((8-x)-x)²x(8-x)/2+((8-x)-x)²= x²-14x+64

Pouvez-vous me dire si c'est correct ou non s'il vous plaît? Merci

En fonction de x, exprimez les aires [...]

Posté par
Cons22
re : En fonction de x, exprimez les aires [...] 27-03-16 à 18:53

Pardon AHE j'ai mis ((8-x)-x)²/2 donc le b) b) (8-x)²+((8-x)-x)²x(8-x)/2+((8-x)-x)²/2= x²-14x+64

Posté par
hekla
re : En fonction de x, exprimez les aires [...] 27-03-16 à 19:03

Bonjour

Pourquoi H est-il au milieu de [AM]  ?  ce n'est pas dans le texte donné

Posté par
Cons22
re : En fonction de x, exprimez les aires [...] 27-03-16 à 19:07

Non ce n'est pas donné dans l'énoncé

Posté par
hekla
re : En fonction de x, exprimez les aires [...] 27-03-16 à 19:33

aire du carré  (8-x)^2

aire du triangle rectangle   isocèle  \dfrac{AH^2}{2}

aire du trapèze \dfrac{(8-x+AH)(x-AH)}{2}

aire totale (8-x)^2+4x-4AH-\dfrac{x^2}{2}+xAH

avec le milieu ce n'est pas la bonne aire !



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