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Niveau Reprise d'études
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En quelle base est le système de calcul ?

Posté par
Specifique
29-03-18 à 18:22

Bonjour !

Me revoilà après quelques jours de silence !
Je sais que certains voulaient savoir pour le concours que j'ai passé le 22 mars .
Je suis assez déçue dans l'ensemble, mais comme presque tout le monde donc je ne perds pas espoir, et puis j'en ai d'autres à passer et au pire, j'ai l'année prochaine pour m'entraîner encore plus !
Le vrai problème est la rapidité ! M'enfin bref !
Je sens malgré tout que je me débrouille mieux qu'avant en ce qui concerne les problèmes de maths !

Et voilà pourquoi je me tourne vers vous ce soir !
Merci d'avance !


Si 5+5 = 11 et 7+8 = 16 , en quelle base est le système de calcul ?
A- 9
B-11
C-5
D-6

Alors j'ai la réponse, c'est 9,  je comprends la correction, mais je me demande s'il faut obligatoirement faire comme cela.
Notre prof de prépa nous a montré comment mettre un nombre en base 2, 3 , 9 , etc. mais d'une manière assez longue finalement et pour un concours où la rapidité est de mise, cette question me semble piège ...

Ce "tableau", faudrait-il l'apprendre par coeur ?

Parce qu'on est d'accord que sinon, il faudrait que je teste toute les bases qu'il y a en réponse, non ?

De plus, même si je comprends la démarche, je n'arrive pas à comprendre le tableau entièrement... En calculant, je sais que je trouverais les mêmes nombres mais de visu, je ne comprends pas.

Je comprends comment on remplit de 1 à 10 , mais le reste je ne saurais pas remplir sans calculer ....

En quelle base est le système de calcul ?

Posté par
carpediem
re : En quelle base est le système de calcul ? 29-03-18 à 18:30

salut

soit b cette base ...

5 + 5 = 11 => b < 10

7 + 8 = 16 => b > 6

il n'y plus trop de choix ...

Posté par
carita
re : En quelle base est le système de calcul ? 29-03-18 à 18:34

bonjour

je ferais ainsi (conditionnel parce qu'il y a longtemps...)
pour  5+5 = 11

en base a, les nombres peuvent s'écrire sous la forme
...xyzt = ...+ xa³ + ya² + za1 + ta0
soit
...xyzt = ...+ xa³ + ya² + za + t1

ici, on a 2 chiffres : 1 et 1
donc 11(a) = 1 * a + 1* 1

d'où
10 = a + 1
a = 9

mm chose pour  7+8 = 16

Posté par
cocolaricotte
re : En quelle base est le système de calcul ? 29-03-18 à 18:35

Bonjour à tous les 2

Puisque 7 + 8 = 16 et qu'on utilise les chiffres 8 (et 7) dans ce calcul c'est que le nombre de la base est strictement supérieur à 8

Posté par
carita
re : En quelle base est le système de calcul ? 29-03-18 à 18:35

bonsoir carpediem
je vous laisse poursuivre (ma méthode doit dater un peu :/)

Posté par
etniopal
re : En quelle base est le système de calcul ? 29-03-18 à 18:38

5 + 5 = 11 = 1 + b  donc b = 9

7 + 8 = 16 =  6 + b donne aussi  b = 9

Posté par
etniopal
re : En quelle base est le système de calcul ? 29-03-18 à 18:39

Trop tard !!

Posté par
carita
re : En quelle base est le système de calcul ? 29-03-18 à 18:41

...au contraire, ça me confirme que je ne suis pas encore périmée.  

Posté par
carpediem
re : En quelle base est le système de calcul ? 29-03-18 à 18:41

etniopal nous propose un raisonnement qui est à la base de la base ...

j'ai failli proposé b > 8  mais b > 6 suffisait ... vu les réponses ...

Posté par
Specifique
re : En quelle base est le système de calcul ? 29-03-18 à 19:36

Ouuui ! C'est bon merci tout le monde !

J'ai tilté !

Posté par
carpediem
re : En quelle base est le système de calcul ? 29-03-18 à 19:53

de rien

Posté par
cocolaricotte
re : En quelle base est le système de calcul ? 29-03-18 à 21:42

De rien.

Posté par
bbomaths
re : En quelle base est le système de calcul ? 29-03-18 à 22:20

Bonsoir.

Pour déterminer à quelle base on a affaire, un simple dessin suffit.

Exemple avec :

5 + 5 = 11 = 1 + base
8 + 7 = 16 = 6 + base

donc la base est 9...

En quelle base est le système de calcul ?

Posté par
carpediem
re : En quelle base est le système de calcul ? 29-03-18 à 23:53

déjà dt à 18h38 ...

Citation :
Notre prof de prépa nous a montré ...
il me semble qu'on peut se passer d'un dessin à ce niveau là ... et qu'un peu d'abstraction n'est pas inutile ... voire même nécessaire ...



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