Ceci est une question de notre prof:

Le nombre 23 peut s'écrire de plusieurs façons comme la somme d'entiers positifs. Par exemple

   23 = 11 + 5 + 7

Trouver parmi ces sommes, celle dont le produit des termes est maximum. Et avec d'autres nombres?


Par tâtonnement, j'ai trouvé la solution: il faut diviser le chiffre par 3 et décomposer le nombre selon le modèle ci-dessous. Dans notre exemple:

   23 = 3+3+3+3+3+3+3+2

En changeant la somme en un produit:

   3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 2= 4374

Si le nombre est un (multiple de 3) + 1 (ex: 25), il faut utiliser 3 + 1 = 2 + 2, donc enlever un 3 pour pouvoir utiliser le 2 x 2.. (suis-je clair?)

Ma question est la suivante: quelle en est l'explication mathématique????



PS: ça urge!