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encadrement
Bonjour,
J'ai une difficulté sur cet exercice :
Sachant que 3.59<alpha<3.60
Encadrer f(alpha) avec un encadrement d'amplitude 10^-2 sachant que f(alpha)=1/alpha
Le soucis c'est qu'en appliquant la fonction inverse et en arrondissant à 2 chiffres, j'ai
0.28<f(alpha)<0.28 , ce qui est faux..
Merci d'avance
salut
ben peut-être faudrait-il savoir ce que fait la fonction inverse aux réels a et b lorsque 0 < a < b ...
salut
ben peut-être faudrait-il savoir ce que fait la fonction inverse aux réels a et b lorsque 0 < a < b ...
Oui bien sûr elle est décroissante, mais ça ne change rien à mon problème j'obtiens toujours :
0.28>f(alpha)>0.28 en arrondissant.. !
Il ne faut pas arrondir. Il faut élargir l'encadrement.
Comment faut il faire pour l'élargir ?
pardon et c'est faux et du grand n'importe quoi !!!
Oui bien sûr elle est décroissante, mais ça ne change rien à mon problème j'obtiens toujours :
0.28>f(alpha)>0.28 en arrondissant.. !
peux-tu maintenant donner une valeur approchée de 1/ 3,59 et de 1/3,60 ?
On a un valeur approchée de 0.28 à 10^-2 près pour 1/3.59 et 1/.60
ha non !!! tu as changé le sens des inégalités ...
Oui puisque la fonction inverse est décroissante...
Bon, alors, un encadrement écrit dans le sens usuel : 1/3,6 < f(
) < 1/3,59 .
Élargir l'encadrement, c'est commencer par trouver m et M avec
m < 1/3,6 < f() < 1/3,59 < M .
Puis en déduire m < f(
) < M .
Pour ta question, trouver m et M avec
m < 1/3,6 et
1/3,59 < M
et
M-m = 10-2 .
On a un valeur approchée de 0.28 à 10^-2 près pour
On a un valeur approchée de 0.28 à 10^-2 près pour
Je pense avoir compris. On a donc m=0.27 et M=0.28
On a un valeur approchée de 0.28 à 10^-2 près pour
J'obtiens donc : 3.59<alpha<3.60
équivaut à 0.28>1/3.59>f(alpha)>1/3.60>0.27
équivaut 0.28>f(alpha)>0.27
ha non !!! tu as changé le sens des inégalités ...
Oui puisque la fonction inverse est décroissante...
il est évident que l'on garde toujours l'ordre naturel (croissant de gauche à droite) quand on veut travailler avec rigueur ...
quand vas-tu nous donner des valeurs approchées avec au moins trois décimales puisque'on veut un arrondi au centième ?
On ne veut pas un arrondi au centième.
On veut un encadrement
) < M Oui j'ai compris, c'est bien ce que j'ai fait non ?
0.28-0.27=10^-2
J'obtiens donc : 3.59
équivaut à 0.28>1/3.59>f(alpha)>1/3.60>>f(alpha)>1/3.60>0.27
équivaut 0.28>f(alpha)>0.27
Enlève ces "équivaut"
Et rédige mieux. Genre :
1/3,59 > f(alpha) > 1/3,6
Or 0,28 > 1/3,59 et 1/3,60 > 0,27
Donc 0,28 > 1/3,59>f(alpha) > 1/3,60 > 0,27
D'où 0,28 > f(alpha) > 0,27
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