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Niveau troisième
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Encadrement

Posté par
K00
06-09-24 à 22:10

Bonjour,

Une citerne contient entre 200 L et 240 L d'eau potable. La consommation d'une personne est comprise entre 4 L et 5 L d'eau par jour.  
Donne un encadrement du nombre de jours pendant lesquels l'approvisionnement en eau sera assuré par cette citerne pour une famille de 5 personnes.

J'ai fait ceci :

Capacité de la citerne :
200<C<240

Consommation de la famille :
20<F<25


J'aurai besoin de votre aide.

Posté par
Leile
re : Encadrement 06-09-24 à 23:24

bonsoir,

si la famille consomme au maximum, quel est l'encadrement en nombre de jours ?
et si la famille consomme au minimum, quel est l'encadrement ?

alors, que peux tu conclure ?

Posté par
K00
re : Encadrement 06-09-24 à 23:53

J'ai pas bien compris votre question.

Posté par
Leile
re : Encadrement 07-09-24 à 00:07

si la famille consomme 25 litres par jour,  
puisque la citerne contient  entre 200  et 240 litres,
la famille peut avoir de l'eau pendant combien de jours ?

et si la famille consomme 20 litres par jour ?

Posté par
K00
re : Encadrement 07-09-24 à 00:53

Si la famille 25 litres par jour, on aura :
240/25 =9,6 jours

200/20 = 10.

Entre 9 et 10 jours ?

Posté par
Leile
re : Encadrement 07-09-24 à 01:35

25 litres / jour    et 240  litres           ==>     9,6 jours
25 litres / jours   et 200 litres           ==>      8   jours

donc si on consomme 25 litres / jour,   on peut consommer entre 8 et 9,6 jours

20 litres / jour    et 240  litres           ==>     12 jours
20 litres / jours   et 200 litres           ==>      10   jours

donc si on consomme 20 litres / jour,   on peut consommer entre 10 et 12 jours

donc à ton avis comment peux tu encadrer le nombre de jours ?

Posté par
K00
re : Encadrement 07-09-24 à 02:18

Je fais la réunion d'intervalle, donc entre 8 et 12 jours ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Encadrement 07-09-24 à 18:04

Bonjour,
Je réponds en l'absence de Leile :
Oui, la réponse est "entre 8 et 12 jours".

Je me permets de donner une piste pour une démarche plus formelle :
Soit n le nombre de jours pendant lesquels l'approvisionnement en eau sera assuré et CT la consommation totale de la famille pendant ces n jours.
On peut encadrer CT de deux manières.
1) En utilisant les données 200 L et 240 L.
2) En utilisant les données 4 L et 5 L.
On voudrait se débarrasser de CT, mais on ne peut pas retrancher membre à membre des inégalités de même sens.
Cependant, on peut les ajouter.
En multipliant au bon endroit par -1, sans oublier de changer le sens des inégalités, on peut quand même éliminer CT.

Posté par
K00
re : Encadrement 09-09-24 à 11:43

Je comprends, merci pour votre aide.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Encadrement 09-09-24 à 13:58

De rien, et à une autre fois sur l'île \;



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