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Niveau seconde
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Encadrement avec racine carrée

Posté par
Clemtt
21-05-16 à 09:35

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice  :

Encadrer sans calculatrice le nombre suivant :

A= (√3 + 3) / (2 + √3) sachant que 1.73 < √3 < 1.74

Posté par
Jedoniezh
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 09:45

Bonjour,

Utilise l'expression conjuguée.

Posté par
Clemtt
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 10:08

Si on utilise l'expression conjuguée on trouve :
A = (3 + √3) * (2 - √3) / (2 + √3) * (2 - √3)
?

Posté par
Jedoniezh
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 10:14

Oui, mais sans le ?

Continue ton calcul

Posté par
carpediem
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 10:20

Jedoniezh @ 21-05-2016 à 09:45

Bonjour,

Utilise l'expression conjuguée.


pas nécessaire

A = (3 + \sqrt 3) \times \dfrac 1 {2 + \sqrt 3}

et tu dois connaître les propriétés de la fonction inverse ....

Posté par
Clemtt
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 10:24

On développe  :

A = ( 6 - 3√3 + 2√3 -3 ) / (4 - 2√3 + 2√3 - 3 )

A = (3 - √3) / 1

A =  3 - √3

Posté par
Jedoniezh
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 10:52

Je continue sur "ma méthode", Carpediem t'expliquera la sienne.

Donc oui, A=3-\sqrt{3}, tu n'as plus qu'à encadrer

Posté par
Clemtt
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 11:12

On sait que 1.73 < √3 < 1.74

Donc   3- 1.73 < 3 - √3 < 3 - 1.74

Alors  1.27 > 3 - √3 > 1.26

Posté par
Jedoniezh
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 11:22

ça semble juste

Posté par
sanantonio312
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 11:32

Bonjour à tous,
sI j'osais,  je dirais qu'a la 2 ème ligne du post de 11h12, il fallait déjà changer le sens des inégalités...

Posté par
Jedoniezh
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 11:35

Exact

Posté par
sanantonio312
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 11:39

Salut Jedoniezh. Ça gaze?

Posté par
Jedoniezh
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 11:40

Bonjour Sanantonio,

Ben, pas trop. Je cumule bourde sur bourde, je ne suis pas trop dedans en ce moment. Le mal du Pays je pense ...

Posté par
sanantonio312
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 11:45

J'étais à Paimpol la semaine dernière. Quelques maquereaux et hop, ça fait du bien!
Le bourdes, y'a que ceux qui ne font rien qui n'en font pas.
Sur cet exo, j'avais complètement zappé l'idée du conjugué...

Posté par
Jedoniezh
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 11:52

Citation :
Quelques maquereaux et hop, ça fait du bien!

Tu m'étonnes.
Pas d'orphie ? Pas assez chaud sûrement.

Posté par
sanantonio312
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 11:53

Si, mais je les remets à l'eau. C'est super joli, mais pas très bon.
Enfin, je trouve.

Posté par
Jedoniezh
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 11:56

C'est effectivement super jolie. Par contre, faut pas les avoir eu à la mitraillette, sinon, c'est foutu pour les remettre à l'eau.
Pour ton info,on est limité à 1 SEUL bar à présent ...

Posté par
sanantonio312
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 12:02

Non non. Une par une.
Pour le bar, c'est même 0 (No kill) jusqu'au 1 juillet.
Mais je ne sais pas le pêcher... Shame on me!

Posté par
Jedoniezh
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 12:06

Vivement le retour au Pays ...

Posté par
Clemtt
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 12:11

Merci pour votre aide !

Posté par
Jedoniezh
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 12:12

De rien.
Au plaisir.

Posté par
malou Webmaster
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 12:23

Clemtt, tu as bien vu le message de 11h32 qui pistait une erreur dans ta réponse de 11h12 ?

Posté par
Clemtt
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 12:28

Oui, il faut mettre 3- 1.73 > 3 - √3 > 3 - 1.74  car 3 - 1.73 > 3 - 1.74

Posté par
malou Webmaster
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 12:30

OK, ça va ! bonne suite de journée !

Posté par
carpediem
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 12:30

je pense que l'objectif est de travailler le passage à l'inverse (et ses propriétés sur l'ordre)...  ainsi que les propriétés sur le produit de deux inégalités ...

qui est bien plus riche d'apprentissage ...

et non pas le passage à la quantité conjuguée qui est à peine connue en seconde ... puisque à peine connue en terminale ...

Posté par
sanantonio312
re : Encadrement avec racine carrée 21-05-16 à 12:30

Le plus clair eût été:

1.73 < √3 < 1.74
-1.73 > √3 > -1.74 (changement de sens car on prend les opposés)
3- 1.73 > 3 - √3 > 3 - 1.74 (on ajoute 3)
1.27 > 3 - √3 > 1.26



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