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encadrement d'amplitude??
Bonsoir
J'ai commencé un exercice et je suis bloqué à la dernière question(d) en fait où j'aurais besoin d'une explication svp et d'une vérification de mes réponses au question a), b) et c) SVP
Voici mon énoncé:
H(x)= x3+6x²+9x+3
(défini sur l'intervalle -3;1]
a) Déterminer le sens de variation de h sur [-3;1], en calculant h'(x)
b) Etablir le tableau de variation
c) Montrez que l'équation h(x)=2 possède deux solutions dans [-3;1], que l'on note a et b en sachant que a>b
d) En vous aidant de la calculatrice, donnez 1 encadrment d'ampliitude 10-2 de a et b.( il est demandé de précisé la méthode utilsé)
=====
Mes réponses:
alors pour h'(x) j'ai obtenu: 3x²+12x+3
De ce fait, Delta=36 et est supérieur a 0 donc l'équation admet 2 solutions
x1=-1
x2=-3
ensuite j'obtient le tableau de variation ci-dessous (est-il correct? svp)
Je doute car lorsque j'observe ma courbe sur la calculatrice mon tableau me paraît correct étant donné que ma courbe est d'abord décroissante de -3 à -1 avant d'être croissante sur -1 et 1!
Cependant la règle dit:
Comme a>0 les variation de f sont donné par.. est donc normalement je dois avoir d'abord un "+" dans mon tableau non??
Merci (je poste la "c" en dessous)!
By Miss57
mais en fait je comprend pas la différence entre ma question a et b qu'est ce que je peut dire pour le SENS de variation dans ma question a)?? psq bon dans la b je sais je doit faire le tableau quoi Il correct ou j'ai fait une erreur svp?
tu dois refaire le tableau de signe de h'(x)
H'(x)= 3x²+12x+9
2 racines: -3 et -1 ok
donc H'(x) est de signe de contraire de a (ici a=3) entre les 2 racines.(c'est à dire -)
ton tableau est presque bon.
il faut enlever le trait verticale en dessous de -1 car ta fonction et sa derivée sont definies en x = -1. par contre tu metteras les valeurs de H'(-1) et H(1) à la place.
H'(-1) = 0
H(-1) = -1 (à verifier)
H(-3) = ???
H(1) = ????
la courbe decroit jusqu'à -1 puis croit
Bonjour !
Pouvez m'expliquer ce qu'est un encadrement d'amplitude SVP?
By Miss57
*** message déplacé ***
édit Océane : le multi-post n'est toujours pas toléré sur le forum !
non
** h'(x) negatif entre -3 et -1
** vaut 0 pour -1
** positif entre -1 et 1
pour h(x):
** h(-3) = .... (fais le calcul et place le resultat sous -3)
** decroissante quand h' est negatif, c'est à dire entre -3 et -1
** vaut -1 pour x = -1 (enleve le trait vertical dessous de -1!)
** croissante entre x = -1 jusqu a x = 1
** h(1) = .... (fais le calcul et place le resultat sous 1)
Bonsoir,
D'amplitude combien ?
Un exemple : 1≤2≤5 est un encadrement de 2 d'amplitude 4. L'amplitude c'est la différence entre les deux bornes de l'encadrement.
*** message déplacé ***
ah je dois donner un encadrement d'amplitude 10-2 mais je peut pas reposter le sujet psq je l'ai posté il y a pa lgtmps là sa va me faire un multiposte alors je vous montre le lien
*** message déplacé ***
https://www.ilemaths.net/sujet-encadrement-d-amplitude-297233.html voila merci!
*** message déplacé ***
ah mais alors je veus dire est ce que je le présente osus cette forme c'est-à-dire un tableau pour le SENS et un tableau pour les variation?
Par ce que je sais pas la différence entre les 2 questions 
Bin voila ma fonction en fait :
H(x)= x3+6x²+9x+3
et en fait je dois donner un encadrement d'amplitude 10-2 de a et b et de dois précisé comment j'ai fait
*** message déplacé ***
Oui mais la l'autre topic sa fait une heure qu'il est posté et je n'avance pas vous m'aidez dessus svp j'ai peur qu'on me banis du site pour un multiposte svp
*** message déplacé ***
comme tu as fais au debut c etait presque bon
1 seul tableau a 3 lignes
x -3 -1 1
h'(x) 0 - 0 +
h(x) ? flech decrois -1 croiss ?
? veut dire h(-3) et h(1) (tu les calcules et tu les places ds le tableau
pour la c) il faut que je résous l'équation h(x)=2? et la j'en déduirais 2 solutioons? je vous poste mon travail dans 1 min
Mais au départ j'ai fait comme cela:
on a 2 solutions
-3>b>-1 et -1>a>1 C'est completement faux non lol?
résoudre h(x) = 2 ? Euhhh comment tu vas faire?
on t a pas demandé de résoudre ! mais de montrer.
Utilises plutot le T.V.I
Théorème de valeurs intermédiaire? ca te dis rien?
ici un exemple : ----> 
sept exercices assez simples sur les fonctions en terminale.
ici une video : ----->
Bonsoir !
Voici ma fonction:
h(x)=x3+6x²+9x+3
je dois montrer que l'équation h(x)=2 a deux solutions dans [-3;1] que l'on note a et b en sachant que a>b
Comment dois-je faire svp???
Merci
By Miss57
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édit Océane : le multi-post n'est toujours pas toléré sur le forum !
tu as vu la video? c'est la meme chose. utilises ton tableau
** ds l intervalle [-3;-1] , h(x) est strictement decroisante (de 57 à -1), donc il exite une valeur de x, appelant la x1 ou a (comme tu veux), pour laquelle h(x1) est egale à 2 (la courbe passe par 2).
** ds l intervalle [-1;1] , h(x) est strictement croissante (de -1 à 19),
donc il exite une valeur de x, appelant la x2 ou b (comme tu veux), pour laquelle h(x2) est egale à 2 (la courbe passe par 2).
on a donc 2 solutions distinctes x1 et x2 ds [-3;1].
On sait simplement que ces solutions existent mais on ne peut pas determiner leurs valeurs exactes. il faut essayer de trouver les valeurs approchées en utilisant ta calculette en un tableur.
Mais au départ j'ai fait comme cela:
on a 2 solutions
-3>b>-1 et -1>a>1 C'est completement faux non lol?
c'est comme j'ai dit au début non?
Bonjour,
Il faut étudier le sens de variation de f (calculer la dérivée, voir son signe et en déduire si la fonction est croissante, décroissante ...)
Selon le sens de variation, tu pourras certainement utiliser le théorème des valeurs intermédiaires ...
*** message déplacé ***
h(x) = 2
<=> x3+6x²+9x+3 = 2
<=> x3 + 6x² + 9x + 1 = 0
soit résolution de l'équation x3 + 6x² + 9x + 1 = 0
soit étude de la fonction u(x) = x3 + 6x² + 9x + 1
...
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désolé j'ai pas compris
on a 2 solutions a et b (a>b) et telles que :
-3 < b < -1 et -1 < a < 1
mais il faut le justifier en t'appuyant sur le TVI
On ne peut pas résoudre cette équation du 3e degré au lycée. Il faut donc faire l'étude des variations de f...
Tu devrais trouver un tableau de variation ressemblant à ceci (attention : il te faudra le démontrer )
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En fait pour respecter l enoncé (a>b)
** ds l intervalle [-3;-1] , h(x) est strictement decroisante (de 57 à -1), donc il exite une valeur b de pour laquelle h(b) est egale à 2 (la courbe passe par 2).
** ds l intervalle [-1;1] , h(x) est strictement croissante (de -1 à 19),
donc il exite une valeur a de x, pour laquelle h(a) est egale à 2 (la courbe passe par 2).
D'accord merci!
comment je dois faire pour la question d) svp par ce que la je ne sia smême pas de quoi il s'agit
ah oui daccord! et je met mes théorème des valeurs intermédiaires du cours pour justifié
Ok!! MERCIIII
d) En vous aidant de la calculatrice, donnez 1 encadrment d'ampliitude 10-2 de a et b.( il est demandé de précisé la méthode utilsé)
Patrice rabiller Svp le soucis étant que comme on peut pas déterminer les valeur a et b exactement je sais pas quoi faire dans la question suivante
qui me demande de
donner un ecadrment d'ampliitude 10-² de a et b avec la calculette est de précisé la méthode que j'utilise :?
Comment dois-je m'y prendre svp?
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tu programmes h(x) dans ta calculette pour les valeurs de x entre -3 et 1, tu regarde le tableau de valeurs quand est ce que h(x) vaut à peu pres 2.
fais d abord par pas de 0,5 pour x, ensuite tu raffinera en choisissant un autre pas plus petit etc....
Il faut utiliser la table de valeurs de ta calculatrice avec un pas de plus en plus petit pour trouver une valeur approchée des nombres a et b.
L'étude des variations et l'utilisation du théorème permet d'affirmer que 2 solutions existent. C'est la calculatrice qui te permettra de les déterminer à 10-2 près. Mais tu ne pourras pas trouver les valeurs exactes ...
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