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encadrement d'un entier naturel

Posté par
solidad01
21-09-19 à 11:16

Bonjour tout le monde , j'espère que vous allez bien , dans un exercice, ils ont utilisé un résultat sans le démontrer et je cherche d'où ça vient : Soit n un entier naturel , il existe p un entier naturel tel que : 2^p \leq n\leq 2^{p+1}

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : encadrement d'un entier naturel 21-09-19 à 11:21

Bonjour,
Niveau terminale :
Utiliser une partie entière de logarithme.
Ou aussi:
La limite de 2k quand k tend vers + est +.

Mais peut-être qu'à ton niveau, tu disposes de propriété plus immédiates.

Posté par
matheuxmatou
re : encadrement d'un entier naturel 21-09-19 à 11:25

bonjour

et je dirais meme plus^que
1 : c'est faux pour n=0
2 : pour n* , il existe p tel que 2p n < 2p+1 si on veut l'unicité de p

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : encadrement d'un entier naturel 21-09-19 à 11:29

Citation :
c'est faux pour n=0
Bien vu

Posté par
carpediem
re : encadrement d'un entier naturel 21-09-19 à 12:00

salut

et après les corrections d'usage cela vient simplement de (l'existence (définition) de) l'écriture d'un entier en base b



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