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Niveau exercices
encadrement d'un gros nombre par des puissances de 10
Posté par Zormuche
Bonjour 
je cherche à déterminer (le plus précisément possible) le nombre de chiffre d'un gros nombre comme (170 000 000)!
J'ai déjà réussi à le majorer, mais c'est pas précis du tout donc je voulais savoir à quel précision peut-on déterminer ça
Bonjour,
la formule de Stirling donne un équivalent asymptotique de n!
en passant au logarithme (décimal) ça donne le nombre de chiffres de n!
quant à la précision, l'article de Wikipedia par exemple donne un développement asymptotique de ln(n!) plus complet que les seuls 1er termes donné par la formule de Stirling
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