Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale SuitesTopics traitant de Suites [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

Encadrement d'une suite

Posté par
Lucas984265 04-01-18 à 16:18

Bonjour à vous,
Voici un petit exercice avec lequel j'ai une difficulté :
C'est  le  cas  d'une  suite  convergeante  vers  \beta. \\ ($\beta_{n}$)  définie  par  :   $\beta_{o}$  =  3  et  $\beta_{n+1}$  =  1 + (1/3)*f($\beta_{n}$) \\ 1)  Montrer  que  : \forall n \in N ,  3 \leq \beta_{n} \leq \beta_{n+1} \leq \beta
Bon alors j'ai une petite idée pour la partie de gauche de l'inégalité : on fait les deux cas ou on suppose une fois que f est croissante et dans un autre cas que f est décroissante. Et de là on voit bien que f doit être croissante et ainsi on peut démontrer par enchainement d'opération que \beta_{n} est une suite croissante. Une suite croissante est minorée par son premier terme (càd 3 dans ce cas) mais après pour montrer qu'elle est majorée je ne sais pas et encore je suis pas sûr de mon 1er raisonnement.

Posté par
Camélia Correcteurre : Encadrement d'une suite 04-01-18 à 16:19

Bonjour

C'est quoi f ?

Posté par
Lucas984265re : Encadrement d'une suite 04-01-18 à 16:21

Justement on nous ne donne pas d'expression de f

Posté par
Camélia Correcteurre : Encadrement d'une suite 04-01-18 à 16:23

Mais on vous dit de quoi il s'agit, non?

Posté par
Lucas984265re : Encadrement d'une suite 04-01-18 à 16:25

Non vraiment il n'y a aucune indication sur f : c'est qui me casse la tête !

Posté par
Camélia Correcteurre : Encadrement d'une suite 04-01-18 à 16:26

Dans ce cas je ne vois pas ce qu'on peut faire!

Posté par
Lucas984265re : Encadrement d'une suite 04-01-18 à 16:32

Il y a une expression de f mais pas de le même exercice (mais c'est sur la même feuille) f(x) = \frac{2x^3-6x^2+6x+1}{x^2-2x} mais même avec ça ça ne donne rien car f n'est pas monotome sur [0;+[ ... Donc du coup je pense qu'il manque une info sur cet exo


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !