Niveau première

Encadrement de x^2

Posté par
zebro 02-10-19 à 14:50

Bonjour,
J'aimerais comprendre l'encadrement de x^2 que je n'arrive pas à comprendre. Merci de m'aider ...
Je vous donne un exemple où je n'y arrive pas : -2 < x < 7
Ce que je n'arrive pas a comprendre c'est lorsque on transforme le x au carré, on ne peut pas simplement les chiffres au carré?

Posté par re : Encadrement de x^2 02-10-19 à 14:55

Bonjour

Quelle est la courbe de la fonction «carré » ? Celle d'une fonction strictement croissante sur $\R$ ?

Aidez-vous de la courbe pour déterminer l'intervalle image

Posté par re : Encadrement de x^2 02-10-19 à 15:02

La courbe est parabolique donc décroissante et croissante. Sur l'intervalle ]-2;7]

Posté par re : Encadrement de x^2 02-10-19 à 15:11

Appliquez

si   $-2 \leqslant x\leqslant 0$ alors $\dots \leqslant x^2\leqslant \dots$

  si   $0 \leqslant x\leqslant 7$ alors $\dots \leqslant x^2\leqslant \dots$

et concluez

Posté par re : Encadrement de x^2 02-10-19 à 15:15

Si -2<x<0 alors 0<x^2<4
Si 0<x^2<7 alors 0<x^2<49

Posté par re : Encadrement de x^2 02-10-19 à 15:26

Par conséquent si $-2\leqslant 7$ alors $\dots \leqslant x^2 \leqslant \dots$

Posté par re : Encadrement de x^2 02-10-19 à 15:27

Lire Si $-2\leqslant x \leqslant 7$

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