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Encadrement de réels
Bonjour,
Premièrement je vous donne l'énoncé :
On donne : 2x
3 et -5
y
-3
Déterminer un encadrement des réels :
a = 2x - 5
b = -3y + 1
c = 2x - 3y
d = xy
J'ai encore jamais fait ce genre d'exercice, j'ai cherché un peu sur internet et j'ai fait ceci pour le moment :
Dans le a, j'ai remplacé x par 2 puis par 3.
Je trouve -1 et 1 donc x=a=[-1:1]
Ensuite c'est le même modèle, je trouve pour le b : y=b=[16;10]
Pour le c c'est un peu différent, je trouve c=[19;15]
Pour le d je trouve [10;-9]
Merci de m'expliquer si vous trouvez des réponses différentes.
Bonnes fêtes.
2<x<3 fois 2 on obtient 4<2x<6
moins 5 onobtient -1<2x-5<1
-5<y<-3 fois 3 -15<3y<-9
fois -1 9<-3y<15
+1 10<-3y+1<16
4<2x<4
9<-3y<15 on additione 13<2x-3y,19
ainsi de suite
Ok merci !
Pour les 2 premiers c'est bon, par contre le c je comprends pas trop.
Je dois bien partir de 2<x<3 - -5<y<-3
puis 4<2x<6 - -15<3y<-9 non ?
pr c on a cherche d'apres a)4<2x<6
d'apres b)9<-3y<15
on additionne on obtient 13<2x-3y<21
pr d on multiplie y par -1 on obtient 3<-y<5 on ne peut pas multiplier x fois y directement car y ds la partie negative et x positive
quand on multiplie y par -1 devient positif puis on multiplie x fois -y
on obtient 6<-xy<15 puis on multiplie par-1 on obtient -15<xy<-6
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