Bonjour,

Je prépare la leçon n°67 du capes externe 2009 sur les formules de Taylor, et une des applications de la formule de Taylor-Lagrange (plus précisément de la Formule de Mac Laurin qui en découle)et l'encadrement de sin(x)...

J'arrive donc à sin(x) = x  -  x^2/2!.sin(@x), avec @ dans ]0;1[
Pourquoi alors : pour tout x >= 0, sin(x) - x <= 0 ??

De même, sin(x) = x  -  x^3/3!  +  x^4/4!.sin(@x), avec @ dans ]0;1[
Pourquoi : pour tout x >= 0, sin(x) - x - x^3/3! >= 0 ??

Je ne trouve pas que les signes de [- x^2/2!.sin(@x)] et de [x^4/4!.sin(@x)] soient si évidents...

Merci à tous ceux qui voudront bien m'apporter de l'aide...