Bonjour CODAlex32

extrait de la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Plusieurs choses sont à faire avant d'envisager de poser une question sur le forum.

Tout d'abord, réellement chercher à résoudre seul votre problème. En effet, le but du forum n'est pas de faire les exercices à votre place.

Cherchez également si votre question n'a pas déjà été posée sur le forum. Pour cela vous pouvez utiliser le moteur de recherche (en panne pour le moment) ou le net en tapant quelques mots clés, par exemple, le début de votre énoncé.

Vous pouvez aussi parcourir le forum en choisissant une classe spécifique (de la sixième au supérieur) dans la page de choix du forum. Vous trouverez certainement un exercice déjà posté et corrigé qui ressemblera fortement au vôtre.

Enfin, vous pouvez également consulter les fiches du site se rapportant à votre chapitre. Parfois une simple relecture de celles-ci vous permettra de vous rappeler d'une définition, d'une propriété, d'une condition d'application d'une loi (données, hypothèses, ...), d'une méthode oubliée, etc.

Somme toute, n'envoyez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé sérieusement.

Bonjour malou,

Merci pour tes précisions.

J'ai fait :

x[0;+[,

x-x²/2ln(1+x)x
On pose : n^*, x=k/n²

k/n² - (k/n²)/2ln(1+k/n²)k/n²
k/n² - k/2n²ln(1+k/n²)k/n²

Puis j'ai composé par sigma de k, pour k allant de 1 à n mais je ne sais pas si c'est correct

Je trouve donc :

R_n/n² - R_n/n² v_n R_n/n²

Mais je ne sais pas si c'est bon et de plus comment faire apparaître S_n

salut

on ne compose pas par sigma !!!
on effectue la somme de n inégalités (pour k variant de 1 à n)

ensuite si x = k/n^2 alors que vaut x^2 ?

alors qu'attends-tu pour te corriger ?

Cela fait donc :

k/n²-k²/2n⁴ln(1+k/n²)k/n²

Mais je ne vois pas comment continuer ?

ben tu sommes ces n inégalités pour k = 1, 2, 3, ..., n - 2, n - 1, n

D'accord je fais donc :
Pour k=1, 1/n²-k²/2n⁴ln(1+1/n²)1/n² et j'ajoute membre à membre pour k=2, 3/n²-k²/2n⁴ln(1+3/n²)3/n² et cela jusqu'à n

si k = 1 il faut remplacer k par 1 dans toute l'inégalité
idem pour k = 2

sinon c'est l'idée

Oui pardon j'ai oublié les k², merci beaucoup