Bonjour
tu peux commencer par , par exemple ...

ok donc après j'ai |4cos x - sin x| |4cosx|+ |-sinx| ?

tu sais lire ? tu n'as pas de problème de latéralisation ?

je dois faire |3 + cos x||3+|cos x|.

J'ai du mal car je n'ai jamais fait ce genre de choses...

bonjour,
Tu encadre d'abord la valeur absolue de A  

tu encadres |3+cos(x)| comme indiqué  puis l'inverse 1/|3+cos(x)| fais attention à l'encadrement de l'inverse

tu encadres |4cos(x)-sin(x)| comme indiqué , puis tu encadres le produit ( produit des min et produit des max car tu as des encadrement positifs !)  

                      puis  - -M|< A <M

remarque: On peut sans doute obtenir un encadrement plus fin avec d'autres moyens

on peut d'ailleurs affiner la seconde inégalité qui lui est proposée :

il lui restera à utiliser les célèbres et

l'encadrement du produit est déjà fait ?

tu es en licence ou en seconde ?
tu as dû apprendre au lycée ou avant que si 0 < a < b et 0 < c < d, alors 0 < a < b et 0 < 1/d < 1/c et par suite a/d (< a/c) < b/c ...

oui mais j'ai du mal à appliqué cela dans ce contexte... surtout avec les cos

commence par les majorer/minorer, alors !

donc

4cosx/3|-|-sin x/cos x|(4cos x−sin x)/(3+cos x) |4cosx/3|+|-sin x/cos x|

J'aurais dis sa mais sa m'étonnerai que ce soit bon.

bonsoir,
Tu as raison de t'étonner, ce que tu écris (excuse moi!) relève du délire
Cela n'a plus aucun rapport avec ton exercice

tu peux retourner au collège apprendre à calculer avec des fractions .... depuis quand se simplifierait en ?

bonjour,
Je vois que tu ne réponds plus.
Si tu es encore là, je vais développer ce que j'ai dit dans mon post 29/04/17 à 16 h 43

  donc    
ainsi

donc
remarque dans ce genre d'encadrement on fait comme si cos(x) et sin(x) étaient indépendants or ce n'est pas le cas on a donc un encadrement grossier
vérifie à la calculatrice que