l'encadrement du produit est déjà fait ? 
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Niveau Licence Maths 1e ann
Encadrement, valeur absolue exo
Posté par xxguizmo95xx
Bonjour,
J'ai cet exo :
Par qu'elle quantité peut on borner la quantité A. A l'aide des deux inégalités triangulaires.
|a+b|
|a|+|b| et |a+b|
|a|-|b|
A=(4cosx−sinx)/(3+cosx)
J'avoue que je ne sais même pas par où commencé. J'ai du mal à comprendre l'énoncé...
bonjour,
Tu encadre d'abord la valeur absolue de A
tu encadres |3+cos(x)| comme indiqué puis l'inverse 1/|3+cos(x)| fais attention à l'encadrement de l'inverse
tu encadres |4cos(x)-sin(x)| comme indiqué , puis tu encadres le produit ( produit des min et produit des max car tu as des encadrement positifs !)
puis - -M|< A <M
remarque: On peut sans doute obtenir un encadrement plus fin avec d'autres moyens
tu es en licence ou en seconde ?
tu as dû apprendre au lycée ou avant que si 0 < a < b et 0 < c < d, alors 0 < a < b et 0 < 1/d < 1/c et par suite a/d (< a/c) < b/c ...
donc
4cosx/3|-|-sin x/cos x|(4cos x−sin x)/(3+cos x) |4cosx/3|+|-sin x/cos x|
J'aurais dis sa mais sa m'étonnerai que ce soit bon.
bonsoir,
Tu as raison de t'étonner, ce que tu écris (excuse moi!) relève du délire
Cela n'a plus aucun rapport avec ton exercice
tu peux retourner au collège apprendre à calculer avec des fractions .... depuis quand se simplifierait en
?
bonjour,
Je vois que tu ne réponds plus.
Si tu es encore là, je vais développer ce que j'ai dit dans mon post 29/04/17 à 16 h 43
donc
ainsi
donc
remarque dans ce genre d'encadrement on fait comme si cos(x) et sin(x) étaient indépendants or ce n'est pas le cas on a donc un encadrement grossier
vérifie à la calculatrice que