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Niveau seconde
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encadrements

Posté par
paco4950
02-04-20 à 17:34

bonjour voici mon exo sur lequel je n'ai rien compris le prof nous donne le cours par mail sans explications via le manuel de math donc a nous de comprendre ......
Determiner 1 encadrement pour 1/x pour les cas suivants:
1x3
1/2<x6
-5<x<-1
2/3x<12
-1+/4<x-1/16
-5/+2x-1/+6
merci pour votre aide

Posté par
malou Webmaster
re : encadrements 02-04-20 à 17:48

bonsoir
sans doute as-tu vu la fonction inverse ...
Exemples de fonction inverse

regarde la courbe et le sens de variation
avec ça, tu devrais pouvoir répondre

Posté par
alma78
re : encadrements 02-04-20 à 18:21

Bonsoir,

et rappelle toi :
si x < a   alors   1/x > 1/a ; remarque que le signe inférieur est "devenu" supérieur.
Example: 2 < 3 => 1/2 > 1/3

Posté par
malou Webmaster
re : encadrements 02-04-20 à 18:28

alma78, attention quand même...pas toujours vrai...

Posté par
paco4950
re : encadrements 02-04-20 à 19:52

oups pas compris

Posté par
alma78
re : encadrements 02-04-20 à 19:55

Bonsoir,

Ce que malou veut dire c'est que ce que j'ai écrit est vrai pour des réels non nuls.
En effet, 1/x pour x=0 n'existe pas.

Posté par
alma78
re : encadrements 02-04-20 à 19:57

Je voulais attirer ton attention sur le sens de l'inégalité qui change lorsque l'on passe de x à 1/x.

Posté par
matheuxmatou
re : encadrements 04-04-20 à 00:41

alma78 @ 02-04-2020 à 19:55

Bonsoir,

Ce que malou veut dire c'est que ce que j'ai écrit est vrai pour des réels non nuls.
En effet, 1/x pour x=0 n'existe pas.


pas seulement

c'est carrément faux

-2 < 3 mais pour autant on n'a pas -1/2 > 1/3 !

donc faut être un peu plus rigoureux que cela ...

0 < x < a entraine 1/x > 1/a

et

x < a < 0 entraine 1/x > 1/a

là oui

Posté par
matheuxmatou
re : encadrements 04-04-20 à 01:00

la fonction inverse est décroissante sur ]- ; 0[ et sur ]0 ; +[

mais pas sur *

Posté par
carpediem
re : encadrements 04-04-20 à 10:03

salut

paco4950 @ 02-04-2020 à 17:34

exo sur lequel je n'ai rien compris
Determiner 1 encadrement pour 1/x pour les cas suivants:
1x3
1/2<x6
il est clair que 1/2 est la moitié de 1 ... mais 6 est-il la moitié de 3 ?
et idem pour les autres ...

la moindre des choses c'est déjà d'apprendre à calculer : si x est nombre (non nul) alors son inverse est 1/ x

donc si on part d'une inégalité a < x < b avant toute chose c'est de calculer proprement f(a), f(x) et f(b)  (où f est la fonction inverse) pour ensuite (essayer de) les ordonner proprement ...

et on verra alors apparaitre une condition fondamentale et nécessaire pour pouvoir résoudre le pb ...



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