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Encadrer un antécédent avec fonction continue.
Posté par Khola22
Bonjour !
Je vous cite l'exercice premièrement :
Citation :
1) Mq
! c
]0;1[ : 2/c = c - (1/(c-1)).
2) Donner un encadrement de c d'amplitude 0.5.
1) Mq
! c]0;1[ : 2/c = c - (1/(c-1)).
2) Donner un encadrement de c d'amplitude 0.5.
La première question est simple ( T.V.I ),
pour la deuxième, je suggère cette méthode qui me parrait logique mais où je me suis bloquée :
Soit a < c < b tq b-a = 1/2
Donc a < c < a + 1/2
La fct x
x - 1/(a-1) - 2/a est décroissante.
Donc f(a + 1/2) < f(c) < f(a) avec f(c) = 0
Maintenant je cherche à trouver a pour f(a) = 1 (valeur suggérée par moi même).
Donc je doit résoudre :
( E ) : f(a) =1 qui me parrait TOTALEMENT impossible à mon niveau ( polynome de 3e degré ...).
Bon, est ce logique et correct la procédure ???
Merci d'avance
Tu peux mettre l'égalité 1) sur le même dénominateur, normalement tu retrouves le polynôme de degré 3 que tu avais mais en la variable c.
En l'interprétant comme un fonction de c, tu peux étudier les variations de cette fonction et encadrer où elle s'annule (choisir des valeurs explicites dans ]0 ; 1[)