Bonjour,
Le professeur de maths nous a donné deux exercices, logiquement sur le thème du cours que nous venons de faire, aussi, je ne comprends même pas la consigne!
Encadrer f(x)=x3-3x+3 sur I=[-3/2;5/2]
Déjà je ne sais pas ce que veut dire encadrer, je peux dériver la fonction, ce sera déjà ça...
f'(x)= 3x²-3
Si on pouvait un peu m'expliquer ce serait très gentil ^^
as-tu vu la formule des accroissements finis?
Sinon, sur I, quelles sont les variations de ta fonction?...traces un tableau ca devrait bie t'aider, pour commencer.
f est croissante sur [-3/2,-1], et a pour image: [3/2,5]
f est décroissante sur [-1,1] et varie de 1 à 5
f est croissante sur [1,5/2], et varie de 1 à 89/8(sauf erreur de calcul = f(5/2)).
Finalement f(x) varie entre 1(minimu atteint en x=1) et 89/8 (max atteint pour x=5/2)
Han c'est ça? okay okay en fait on vient de voir aujourd'hui Extremum d'une fonction avec notion d'extremum local, et lien avec la dérivation comme sous-parties, et ça ne parlait strictement pas d'encadrement, encore moins d'intervalles fermés (les intervalles devaient être obligatoirement ouverts pour que cela fonctionne) enfin bref, merci, je vais essayer d'appliquer la méthode pour le second exercice.
et au fait, accroissement fini, ça ne me dit rien du tout
non ce sera l'an prochain (en Terminale), mais ici tu as un intervalle fermé....donc c avec les extrèmums locaux sur ces intervalles.
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