Niveau exercices

Encadrer une somme

Posté par
alb12 14-01-23 à 12:47

Salut,

$\\ $Montrer que: $ \\ \\ \dfrac{43}{44}\leqslant\dfrac{1}{\sqrt{2}+2}+\dfrac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{4}+4\sqrt{3}}+\cdots+\dfrac{1}{2022\sqrt{2023}+2023\sqrt{2022}}\leqslant\dfrac{44}{45} \\$

Posté par re : Encadrer une somme 14-01-23 à 13:31

Bonjour,

Cliquez pour afficher

Posté par re : Encadrer une somme 14-01-23 à 15:47

Preuve de ce que dit lake

Cliquez pour afficher

Posté par re : Encadrer une somme 14-01-23 à 16:09

Bonjour Umière,
$S_n$ que j'ai posté étai évidemment malheureux.
J'aurais mieux fait d'écrire $S_{2012]$ voire $S_{2013}$ . Aucune excuse.
Ceci dit, sans calculatrice, chapeau !