Non ça ne va pas.
AB²=BC²-AC² (Pythagore)

oui mais il faut faire un encadrement donc pour pythagore c'est bon pas .. si ??

Pythagore c'est toujours mieux qu'un encadrement faux...
16,7<BC<16,9 d'où 16,7²<BC²<16,9²
12,3<AC<12,5 d'où 12,3²<AC²<12,5² d'où -12,5²<-AC²<-12,3²

Je te laisse conclure...

merci beaucoup beaucoup !!
ça me fait donc AB = 11.3 (si mes calculs sont bons) je dois donc lui trouver trouver un encadrement en sachant que dans la consigne les valeurs sont à 0.1 près donc l'encadrement est

11.2 11.3 11.4

c'est bon ?

merci encore

"ça me fait donc AB = 11.3 "
Comment peux-tu trouver une valeur exacte alors que les autres longueurs ne le sont pas ?

Ton raisonnement est faux.

jacques1313 a fait 95 % de ton exercice ci-dessus. Pourquoi ne continues-tu pas ce qu'il a commencé ?

Nicolas

Je recommence mes calculs

16,7<BC<16,9 d'où 16,7²<BC²<16,9²
278.89<BC²<285.61

12,3<AC<12,5 d'où 12,3²<AC²<12,5² d'où -12,5²<-AC²<-12,3²
-156.25<-AC²<-151.29

Pour l'instant ça va j'ai bon ?
Et après comment puis faire pour trouver AB ?
Parce qu'il faut que je fasse la racine carrée ...

Merci à l'avance

AB²=BC²-AC² (je me répète)...

16,7²<BC²<16,9²
-12,5²<-AC²<-12,3²

Donc 16,7²-12,5²<BC²-AC²<16,9²-12,3²
D'où 122,64<AB²<134,32

Après la racine carrée est une fonction croissante, donc on ne changera pas l'inégalité en la calculant avec l'encadrement de AB²...

aaah d'accord merci !!

est ce que je peux dire que  AB² est 128.48 cm à 5.34 cm près

128.48 = le "milieu" entre 122.64 et 134.32
et 5.34 la moitié de 11.68 qui est la distance entre 122.64 et 134.32

Le problème c'est qu'on veut caractériser AB, pas AB².
Donc on prend la racine carrée... comme je l'avais suggéré :


Donc AB cm à cm = 2,58 mm près.

jacques je ne sais pas comment vous remerciergrâce à vous j'ai compris !!!

Mais pourquoi divisez-vous les racines par 2 ?

Pour AB, on prend le milieu des racines (R1+R2)/2.
Et l'incertitude I est telle que AB+I=R2 et AB-I=R1.

Merci donc l'encadrement de AB est : 122.64 AB 134.32 . La valeur approchée de la mesure AB est  environ 11.33 cm à 2.58 mm près c'est bon comme conclusion ?

Merci beaucoup !

Ensuite on me demande de déterminer l'aire de ABC . En déduire une valeur approchée de cette aire en précisant l'incertitude correspondante

Je fais donc :

Aire = AB * AC / 2 Mais comment puis faire après ?

Merci à l'avance

Bonjour,

Tu connais un encadrement de AB.
Tu connais un encadrement de AC.
Tu peux en déduire un encadrement de AB*AC, non ?

Nicolas

12.3 AC 12.5
et 122.64 AB 134.32

il faut que je mmultiplie 12.3 * 122.64 AB * AC /2 12.5 * 134.32

c'est ça ?

Euh...
Où sont les signes d'inégalité ?
Pourquoi 12,5 est sous une racine ?
Pourquoi ne pas avoir divisé par 2 à gauche et à droite ?
Pourquoi AB est sous une racine ?

Nicolas

ah oups pardon j'ai mal fait mon truc avec les signes désolée!!