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encor des produits scalaires ...
Posté par titof (invité)
bonjours
voila jarrive pas du tout dans cet exo. je pense qu'il me manque des expression comme les diagonales.
soit ABCDEFGH le cube d'arrete 1 et I le centre de gravité du triangle GFH.
1) calculer les produits scalaires CH.AG et CF.AG.
2)que peut on en deduire pour la droite (AG)?
3) demontrer que les points A,G et I appartiennent au plan mediateur du segment CH.
voila j'ai un pb pour la premiere question du coup je ne peux plus avancer pour le reste.
merci d avance
tout d'abord il faut que tu exprime les coordonnées des points a,b,c,d,e,f,g,h dans l'espaces (x,y,z)
imaginons que A est l'origine du repère,avec l'axe des(z)qui part vers le haut, l'axe des (x) qui part vers la droite et l'axe des (y) qui vient vers toi
le cube étant d'arrète 1 on a alors
A(0,0,0)
B(0,1,0)
C(1,1,0)
D(1,0,0)
le E est placé au dessus du point A d'ou E(0,0,1)
F(0,1,1)
G(1,1,1)
H(1,0,1)
Ensute tu calcul les coordonné des vecteurs
= G(1,1,1) - A(0,0,0) = (1,1,1)
= F(0,1,1) - C(1,1,0) = (-1,0,1)
= H(1,0,1) - C(1,1,0)= (0,-1,1)
alors .
= (1*-1)+(0*1)+(1*1) = 0
et .
= (1*0)+(1*-1)+(1*1) = 0