Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale SuitesTopics traitant de Suites [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

encore ces satanées suites

Posté par nomak (invité) 14-09-04 à 19:38

soit Un la suite definie par :

U1=1/3       U(n+1)=((n)+1/3n)*Un pour n superieur ou egale a 1

1) calculer U2, U3, ... , U6

2) montrer que la suite de terme general Vn=Un/n est une suite geometrique

3) en deduire l'expression de Vn en fonction de n puis celle de Un


merci d'avance

Posté par nomak (invité)re : encore ces satanées suites 14-09-04 à 19:59

s'il vous plait c pas noté mais j'aimerais comprendre

Posté par
Nightmarere : encore ces satanées suites 14-09-04 à 20:04

Bonjour

Je comprend pas ton expression de Un+1 ... pourquoi il y a t il un n tout seul entre parenthése et le 1/3n représente-t-il \frac{1}{3n} ou bien \frac{1}{3}n

Merci de préciser cela avec des parenthése ou même le latex

Posté par nomak (invité)re : encore ces satanées suites 14-09-04 à 20:11

ok je v essayer d'etre plus clair

U(n+1)=  n + 1
         ------- * Un  
            3n

voila nightmare merci pour avoir essayer de te pencher sur le sujet

Posté par
Nightmarere : encore ces satanées suites 14-09-04 à 20:16

Bon déja , démontrons que Vn est géométrique .

3$V_{n+1}=\frac{U_{n+1}}{n+1}=\frac{\frac{U_{n}(n+1)}{3n}}{n+1}=\frac{U_{n}(n+1)}{3n(n+1)}=\frac{U_{n}}{3n}=\frac{1}{3}\times\frac{U_{n}}{n}=\frac{1}{3}V_{n}

Vn est donc une suite géométrique de raison 1/3 . Sert toi de cette donnée pour la questions suivante

Posté par nomak (invité)re : encore ces satanées suites 14-09-04 à 20:27

merci nightmare je v essayer de me debrouiller tout seul mais g un petit probleme que tu mavai montrer un topic hier mai g toujours pa reussi a le faire

une suite arithmetique a pour premier terme 2, pour raison 3 et la somme de ses n premiers termes vaut 187. calculer n.

Posté par
Nightmarere : encore ces satanées suites 14-09-04 à 20:44

Re bonjour

Un est une suite arithmétique . Son premier terme est égal a 2 donc :

U0=2

Un est une suite arithmétique de raison 3 donc Un=2+3n

On nous dis que la somme de ses n premiers termes vaus 187 .

Ce qui signifi :

U0+U1+U2+.....+Un=187

Or , U0+U1+...+Un=\frac{(n+1)(U_{0}+U_{n})}{2}

On doit donc trouver n tel que :

\frac{(n+1)(U_{0}+U_{n})}{2}=187

Or , U0=2 et Un = 2+3n , l'équation deviens donc :
\frac{(n+1)(2+2+3n)}{2}=187

Equation du second degré à une inconnue , pas trés dur pour toi je pense donc je te laisse faire




Posté par nomak (invité)re : encore ces satanées suites 14-09-04 à 20:50

franchemet merci pour tout


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !