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Niveau Maths sup
encore d'analyse complexe!
Posté par khalido120 (invité)
saluut tout le monde
je trouve du difficulté en calculant cet intégrale: l'intégrale de 0 à 1 de la fonction f(x)=1/(x2-x3)1/3 en utilisant les propriétés d'analyse complexe
le contour d'intégration et le cercle de rayon R et il contient les poles de la fonction à intégrer ( 0 et 1),je me bloque sur le calcule du résidu en 1.
j'ai besion de votre aide(vous pouvez me donner des indication)
mercii d'avance
Salut,
c'est quoi la fonction dont tu cherches le résidu ?
La même oùu x est un nombre complexe ?
Un petit développement en série de Laurent devrait résoudre ton problème.
A priori je dirais que c'est 0.
Posté par khalido120 (invité)re : encore d'analyse complexe!
le résidu en 0 j'ai trouvé que c'est 0 et on 1 j'ai trouvé 1/(3*12^(1/3))( pour le 1 j'ai appliqué la régle de l'hospital...)
maintenant je me suis bloqué sur la déconposition de l'intégrale sur le contour donné de la fonction f(z)=1/(z2-z2)1/3
Pourquoi la règle de l'hopital ?
Et d'où sort ton résidu non nul ?
Je ne sais pas ce que tu appelle décomposition de l'intégrale.
Posté par khalido120 (invité)re : encore d'analyse complexe!
par définition le résidu en 1 c'est la limite quand z tend vers 1 de la fonction (z-1)f(z) puisque j'ai une fraction et une forme indéterminée j'ai fait la régle de l'hopital.
pour le résidu en 0,on a d'abord 0 est un pole double et quand j'ai éffectué les calculs j'ai trouvé zéro...
je veux calculer l'intégrale de la fonction f(z) sur le contour fermé(donné auparavant) donc j'ai appliqué le thérome des résidus,mais la question de l'exercice c'est de calculer f(x)(z aintenant réel) entre 0 et 1,donc je dois décomposer mon intégral suivant le contour donné(qui contient deux poles) é aprés je dois me débrouiller pour résoudre le question.