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Encore des suites (géométriques)
Re bonjour,
Aujourd'hui je galère avec les suites. Cette fois ci avec des suites géométriques.
- Soit Un une suite définie sur 
par :
| U0 = 2
| Un+1 = 2Un+1
(?) Premièrement en posant Un = Vn-1, il est demandé de montrer que la suite Vn est une suite géométrique. Puis d'exprimer Vn, puis Un en fonction de n.
Là j'ai donc fait :
U0 = 2
Vn = Un+1
U1 = 2U0+1
U1 = 5
Vn = Un+1
Vn+1 = (Un+1)+1
V0 = 3
V1 = 6
Et la je bloque car on peut en déduire qu'elle est géométrique car V1/V0 = 2 qui appartient à
Cependant 6-3 = 3 appartient aussi à
Pourriez vous m'aider ?
Merci 
Cordialement,
Laurent
Vn=Un+1
V(n+1)=U(n+1)+1
comme U(n+1)=2Un+1 on a:
V(n+1)=U(n+1)+1=2Un+1+1=2(Un+1)=2Vn
On a montré que V(n+1)=2Vn donc Vn est une suite géo de raison 2 et de premier terme V0=U0+1=3
Comme Vn est une suite géo de raison 2 et de premier terme V0=3 on peut écrire
Vn=3*(2)^n
Or on sait également que Un=Vn-1 donc Un=3*2^n-1
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