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Niveau première
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encore les barycentres =)

Posté par noumi (invité) 13-11-05 à 19:11

j'ai un autre exercice:
Soient A,B,C et D du plan tels que
(vecteur)2AB+ CD-3AC=0
montrer que A est le barycentre de B C D affecté de coefficient a determiner
montrer que B est le barycentre de A C D affecté de coefficient a determiner
bon je donne les resultats  
pour le 1er
j'ai trouvé =1
            =2
            =-1
pour le 2eme
            =-2
            =4
            =-1

Posté par
franz
re : encore les barycentres =) 13-11-05 à 19:24

2\vec {AB}+\vec {CD}-3\vec {AC}=\vec {O}\;\Longleftrightarrow\;2\vec {AB}+\vec {CA}+\vec {AD}-3\vec {AC}=\vec {O}\;\Longleftrightarrow\;2\vec {AB}-4\vec {AC}+\vec {AD}=\vec {O}

Donc A barycentre de {(B,2),(C,-4),(D,1)}

Je te laisse faire le second qui est faux lui aussi.

Posté par Shadyfj (invité)re : encore les barycentres =) 13-11-05 à 19:27

Moi je trouve 2, -4, 1
Et 1, -4, 1

Posté par alec (invité)re : encore les barycentres =) 13-11-05 à 19:33

Salut noumi

1)
(vecteur)2AB+ CD-3AC=0
Jutilise la relation de Chasle (vecteur) CD = vecteur CA + AD d'où
(vecteur)2AB+ CA + AD - 3AC=0
(vecteur)2AB-AC+ AD - 3AC=0
(vecteur)2AB- 4AC + AD =0  
A est le barycentre de B C D affecté respectivement des coefficients  2 -4 1

2) Même idée :
(vecteur) CD = (vecteur) CB + BD
(vecteur) AC = (vecteur) AB + BC
B est le barycentre de A C D affecté respectivement des coefficients  1 -4 1



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